Соробан отзывы и мнения: Школа устного счёта Соробан — отзывы сотрудников и клиентов

Содержание

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

© China Photos/Getty Images

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец "ментальные счетоводы" заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

© AP Photo/Gautam Singh

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

© EPA/FRANCK ROBICHON

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. "Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного", — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: "Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: "Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?"

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: "Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении "ментальной арифметике". А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком.

Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается "ментальной арифметики" — ничего личного, только бизнес".

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев

Отзывы о Соробан, школа устного счета Екатеринбург: комментарии, оценки пользователей, статистика

4.6 cредняя оценка на основе 10 отзывов.

Изучите 10 отзывов клиентов о Соробан, школа устного счета. Если мнений много, изучите, как меняются оценки людей со временем. Качество товаров и услуг может со временем измениться.

05.09.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Сейчас моей дочери 7 лет, занимаемся в этой школе уже 1 год. Ребенку очень нравится. делает домашнее задание сама, каждый день, с удовольствием. Очень любит удивлять знакомых и гостей своей способностью быстро считать. Огромное спасибо преподавателям школы за индивидуальный подход.

12.05.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Нашему сыну 6 лет, занимается он в "Соробане" с декабря 2016. Методика очень интересная, ребенок показывает отличные результаты в устном счете, с большим удовольствием бежит на занятия и домашнее задание старается выполнять раньше срока)) Уроки проходят в дружеской атмосфере, что в свою очередь не вызывает у детей чувства "принудиловки". Считаю что данное обучение положительно скажется на успеваемости в школе да и в общем развитии ребенка. Рекомендую всем кому небезразлично развитие своего чада)

12.05.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Дочь, заканчивает 2 класс, начали заниматься в начале года. Были проблемы с устным счетом по математике. Наверное месяца через два я увидела результат, проблем с устным счетом практически не осталось.

Мне очень нравятся домашние задания, ребёнка дисциплинирует необходимость их выполнять каждый день. Сейчас дочь щёлкает их как орехи, под музыку, танцует, прыгает на скакалке и считает.
Нам очень помогла эта методика, особенно в нашем возрасте, когда считать необходимо ежедневно в школе.
Спасибо большое Евгению Киселеву!!!

12.05.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Очень нравится данная школа и преподаватель Евгений Евгеньевич. к ребёноку находят свой подход, берутся за сложных деток ( у моей дочки ДЦП). Дочке очень нравится, в садике по математике самая сильная и считает в уме, пусть пока и простые самые примеры. На занятия бежит с большим удовольствием. Посмотрим через пару лет как будет в школе.

05.03.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Совершенно отличная методика, а самое главное новая.
Мы ходим в Соробан уже пол года, хочу выразить огромную благодарность за такую школу которая помогает детям развить свое мышление, дисциплину а самое главное большую тягу к знаниям. Отличные организованные занятия, мотивация детишек, веселые праздники.
Отдельное Спасибо тренеру Марине Ширяевой за заботу, индивидуальный подход к обучению ребенка, хотя он находится в группе. Она с пониманием отнеслась к проблеме нашего отставания из за болезни, помогла подтянутся до уровня своих одноклассников. Мой сын просто влюблен в своего первого учителя .Мне было очень сложно понять как помочь ребенку быть ближе к знаниям и учебе и в этом вы мне отлично помогли, уняли его гиперактивность. Он там встретил новых и интересных друзей.

Спасибо организаторам!

05.03.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Ника 5 лет. Ходим в Соробан с сентября месяца. отказались в пользу новой методики от классических методик типа школы Васильевой т.к. ребенок в 5 лет не могла сосредоточиться больше 5 мин. зная буквы- не могли сложить их в слоги. ну а уж усидеть на мести- это вообще не про нас было. первый месяц дался с большим трудом. Но! огромное спасибо тренеру Марине Ширяевой- она смогла заинтересовать ребенка (а первый урок у нас вообще был практически индивидуальный). Первые результаты заметили в ноябре- большой сдвиг произошел в освоении букваря, в магазине спросила сдачу- четко назвав сумму (двухзначное число!). в декабре первая прочитанная самостоятельно книжка. уроки, кстати, делает теперь самостоятельно.да и самооценка у нее повысилась.

Очень интересно слушать как идет урок в школе- хоть родителей не пускают- уроки проходят довольно динамично,дети успевают и у доски поработать и в тетрадях. часто не с первого раза и не у всех получается- тогда возвращаются и еще раз проговаривают тему семинара. Марина учит их помогать друг другу, работать над ошибками. и после каждого занятия обязательно скажет на что обратить внимание при выполнении задания.
Единственная трудность с которой столкнулись, поступив в Соробан- очень сложно было нам- взрослым осознать, что ребенок учится не считать, а работать одновременно в нескольких направлениях.

04.03.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 1

Ходили в Соробан с сентября 2016 по март 2017. Ребёнок в это время учился во втором классе. Не заметила каких то особых изменений в его успеваемости по математике в школе. По мимо этого, просто поразило отношение к самого персонала школы Соробан. Важно только оплату 6000₽ в мес произвести. Все остальное, мои вопросы к тренеру Марине Ширяевой, мои звонки, письма оставались без ответа. Мы решили дальше не продолжать обучение в этой школе. Есть в нашем городе другие школы дополнительного обучения, где работают не безразличные люди.

02.03.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Сын начал заниматься в Соробан(е) в 4 года. Сначала в младшей группе, но уже через месяц перешёл в группу 7 лет и старше. Методика интересна и уникальна. Сын левша, мне было интересно, как будет развиваться моторика правой руки, как будет улучшаться память, логика. Проучившись 5 месяцев, сын спокойно считает двузначные числа, понимает состав числа, может разложить, например, 5847 на тысячи, сотни, десятки и единицы. Д/з делает каждый день, сам, без вмешательства взрослых, как само собой разумеющееся. Это очень хороший организационный момент перед школой. И развивает ответственность и повышает самооценку. Конечно, бывает, что не получается пример с первого раза, но это только добавляет настойчивости и желания доделать. Также впечатляет работа преподавателя Евгения. Он всегда на связи, всегда готов помочь, объяснить, дети его обожают. Строгости хотелось бы побольше! И субординации! В остальном - все замечательно. Довольны результатами, подходом, отношением. Спасибо!

01.03.2017

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Огромное спасибо за то, что Вы организовали такое мероприятие. Мой сын занимается в нескольких секциях, и мало кто, может дать столько, сколько дал нам наш учитель Евгений Киселев и школа Соробан. У Евгения вообще уникальный для молодого преподавателя талант -он терпелив, доброжелателен, настойчив, он умеет найти подход к каждому. Другие наши преподаватели отметили, что сын стал запоминать всё гораздо легче и быстрее, помнит больше. Конечно, занятия по математике дома каждый день, и не 5 минут. Но, поверьте, оно того стоит!

31.10.2016

Анонимный пользователь

Оценка: 5

Записали дочку 5 лет в школу Соробан. Прошло уже полтора месяца и результаты просто космос! Считать она умела и раньше, но в пределах 10ти. А сейчас, в уме -двузначные числа, параллельно поет или читает стих. Насколько это ей нужно? Не знаю, ей нравиться а это самое главное. Главным плюсом этой методики считаю игру-тренажер, от которой ее не отащишь)))

Предлагаем аналитику отзывов о Соробан — исследование мнений и статистика распределения по баллам расположены ниже.

Школа устного счета Соробан: исследование 10 отзывов сотрудников, разбор мнений покупателей, работников на сайте ekaterinburg.sprav.co. Рейтинг: 4.6 из 5.

общее понятие методики обучения, мнения родителей, психологов и педагогов

Ментальная арифметика (или менар) – это методика развития интеллекта, в основе которой лежат вычисления на счетах абакус, или соробан. Способ вычисления с помощью счетов применялся для развития детей в азиатских странах не одно столетие, а в XXI в. появился в Европе и Америке. В России первые школы, обучающие методике, открылись в 2013 г. Отношение родителей и специалистов к ментальной арифметике и отзывы о методике неоднозначны.

Общая информация о ментальной арифметике

Программа занятий делится на 2 этапа:

  1. механический, который составляют упражнения на счетах;
  2. ментальный, включающий в себя вычисления в уме и упражнения на концентрацию, логику и внимание.

В процесс обучения менару включаются оба полушария мозга за счет того, что во время работы на счетах используются сразу обе руки:

  • левая активизирует правое полушарие, отвечающее за логику;
  • правая – левое полушарие (творчество).

Таким образом, происходит развитие как логического, так и образного мышления.

На начальном этапе происходит непосредственно работа со счетами. Ученики выполняют упражнения по сложению, вычитанию, делению, умножению, а также по возведению чисел в степень, перемещая костяшки при помощи обеих рук.

На следующем этапе все вычисления происходят в уме. При выполнении упражнений ученикам необходимо представлять в уме пример в виде костяшек на счетах.

Отличия от обычных занятий по математике

Главным отличием менара от традиционной математики является минимальная степень начальной подготовки. Ученика предварительно не знакомят с составом чисел. Ребенку необходимо только уметь считать до 10, не требуется ориентироваться в понятиях «больше» и «меньше», распознавать геометрические фигуры.

Следующим отличием является то, что на занятиях менаром ученики не решают математических задач, а выполняют упражнения на счет.

Цель занятий математикой на начальном этапе заключается в формировании первичных математических представлений (о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях), в то время как цель менара состоит в развитии интеллектуальных способностей, а основная задача – в овладении навыком скоросчета.

Как проходят уроки

Рекомендуемый возраст начала обучения – от 4 до 12 лет. Однако многие школы принимают учеников от 3 до 16 лет. Срок обучения варьируется от 2 до 4 лет, в большинстве школ составляет два с половиной года.

Дети делятся по возрастным группам. Количество учеников в группе не должно превышать 10 человек. В соответствии с возрастом подбирается длительность занятия. Периодичность занятий зависит от школы: чаще они проводятся 1 или 2 раза в неделю по 2 академических часа длительностью 35 или 45 минут.

В программу занятий входят упражнения на счет, игровые моменты, физкультурные паузы. Работа в группе сменяется выполнением парных и индивидуальных заданий. Помимо занятий в группе, ученики выполняют домашние задания.

Главные преимущества методики обучения для детей

Менар способствует одновременному развитию логического и образного мышления.

В результате занятий у учеников видны следующие результаты:

  • становится выше концентрация внимания;
  • происходит развитие воображения, фотографической памяти, слуха;
  • возрастает способность к анализу и систематизации информации.

У ребенка появляется способность к выполнению нескольких дел одновременно, решению творческих и аналитических задач.

Занятия проходят в игровой форме, что способствует развитию интереса ребенка не только к математике, но и ко всему учебному процессу. У него вырабатывается умение работать в команде.

Аргументы против

В данной методике существует только один алгоритм выполнения заданий – абакус. Нет наглядного изучения состава чисел и понимания арифметических действий.

Ребенку, рано освоившему менар и привыкшему работать только в десятичной системе исчисления, сложнее освоить другие схемы строения чисел.

Овладение способностью быстро считать в уме влечет за собой поспешность в решении задач и, как следствие, невнимательность.

Положительные и отрицательные отзывы

За 7 лет существования в России методика приобрела как сторонников, так и противников. Отзывы родителей и специалистов неоднозначны.

Родителей

Мнения родителей о менаре разделились. В основном это положительные отзывы.

Мой сын ходит, ему нравится, выполняет домашние задания. Мы с мужем не понимаем, как он это делает. Ребенок считает мгновенно и с абакусом, и без него. Вижу, что там не только счет, но и память, внимание – все включается. Ребенку нравится. 6 тыс. в месяц, дома заниматься обязательно каждый день.

Ульяна, 32 года, Ростов-на-Дону

В прошлом году начали подготовку к школе с 5 лет, смешанную с менаром. Сын стал осваивать новую информацию намного лучше. Сейчас он считает быстро, норматив первого класса на отлично. Ментальная арифметика помогла достичь такого быстрого результата. Теперь ему будет легко учиться в школе.

Надежда, 28 лет, Пышма

В отрицательных отзывах родители отмечают, что, умея решать сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, хотя менар позиционируется как методика, способствующая всестороннему развитию мозга и в первую очередь логического мышления. Некоторые считают, что занятия скучны или не замечают никаких результатов от занятий по методике. При этом родители обращают внимание на высокую стоимость курса.

Дочь ходит на занятия полгода. Насколько полезны занятия, сказать не могу. Она у нас и раньше училась хорошо. Со счетом в уме никогда не было проблем. Мы надеялись, что занятия помогут развить память. Сейчас вижу, что скорость запоминания не изменилась.

Алексей, 39 лет, Комсомольск-на-Амуре

Педагогов

Мнения педагогов по поводу ментальной арифметики можно разделить на мнения тех, кто непосредственно практикует методику, и мнения учителей классической школы.

Первые в своих отзывах подробно описывают достоинства методики, высокие результаты учеников в разных сферах жизнедеятельности. Вторые чаще критикуют методику. Так, преподаватели физики и математики отмечают низкую эффективность и маркетинговую направленность курсов.

В решении задач на логику из стандартной школьной программы, задач на вступительных экзаменах навыки счета, развиваемые ментальной арифметикой, пригодятся мало. Это широко распиаренный ход для родителей, которые не хотят сами работать с детьми.

Ильяс Шакенов, 32 года, Алматы

Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители.

Александр Шевкин, 69 лет, Москва

Психологов и других специалистов

Психологи отмечают, что курс менара является достаточно интенсивным, а повышенная нагрузка отрицательно влияет на неокрепшую нервную систему.

Некоторые педиатры отмечают, что не стоит стимулировать преждевременную активность того или иного участка мозга. Чаще всего нагрузка от интеллектуальной работы идет на левое полушарие, которое от переизбытка знаний может «заблокировать» работу правого.

Специалисты в смежных областях обращают внимание на недоказанность пользы методики, а также возможный вред от занятий.

Постулат о развитии межполушарных связей – рекламный трюк. Это натаскивание, заучивание и дрессировка.

Женя Кац, 46 лет, Москва, методолог

Для способных ребят это не вредно, но и не особо полезно: время можно было бы потратить на что-то развивающее. А детям, не блещущим способностями или медленным, вдумчивым, такая жесткая система, я уверен, может оказаться вредна.

Иван Коломоец, 35 лет, Москва, основатель онлайн-платформы для юных математиков «Учи.ru»

Таким образом, ментальная арифметика представляет собой занимательный вид дополнительного образования для детей младшего возраста и подростков. Несмотря на то, что эффективность методики ставится под сомнение, явного вреда занятия также не несут.

Школа устного счета Соробан - труд или здесь учат детей считать, "как обезьянок"? — 6 ответов на Babyblog

Да-да, именно такое сравнение я у кого-то прочитала про детей, научившихся считать устно...
Мои мальчики, Ваня и Даник, начали занятия в ноябре и учились до мая включительно (с перерывами на каникулы).
Впереди еще один год обучения.

Что я теперь могу сказать про "обезьянок"?
Наверное, я была бы рада, если бы все так и было :)) Если бы детям на занятии рассказали какой-то фокус, как это делается, занимались бы они раз в неделю, а потом дети удивляли окружающих своими талантами. Но это не так.
Обучение устному счету - это большой труд. Именно БОЛЬШОЙ...

Всех ли детей можно обучить устному счету? ДА

Все ли, кто с нами начал заниматься, обучился устному счету? НЕТ

Почему?

Потому что нужно было делать домашние задания... Не делаешь - начинаешь отставать от группы... Ну а когда отстаешь от группы и ничего не хочешь делать - какой смысл заниматься?

Легко ли Ване и Данику все давалось? Нет.
В самом начале Ваня вообще хотел бросить обучение (потому что сначала не получалось, нужно было делать домашние задания...)

Но в результате мальчишки молодцы, за первый год обучения получили каждый по два браслета - белый и желтый.

Радуюсь, что сохраняла видео с занятий в Школе Соробан.
Хотя тут и без видео понятно, что прогресс у детей на лицо.

После первого занятия

Даник спустя 6 занятий

Ваня спустя 6 занятий

Спустя 6-7 месяцев

Снова сделаю акцент, что занятия проводятся не ради обучения устному счету. Т.е. это здорово, прикольно, можно удивить окружающих, что ты можешь в уме складывать и вычитать большие числа, но ради этого учится два года как-то жалко время :))
Да и родителям тратить свое время тоже было бы жалко...

У меня, как у мамы, были другие цели:
- развитие образного мышления
- развитие зрительной памяти
- развитие концентрации внимания
- развитие интеллектуальных способностей
- развитие интеллекта
- развивает умение нестандартно мыслить
- и т.д.

Занятия рекомендуется детям 5-11 лет, объясняя это тем, что в этом возрасте идет самое активное развитие нейронных связей.
Даник начал заниматься в 7 лет, Ваня - в 11 лет. Несмотря на то, что Ваня в математике преуспевает, на занятиях Данику было понятнее. Так что к рекомендациям по возрасту я бы прислушалась 🙂

Вы думаете, что летом мальчишки отдыхают? А нет, приходится делать домашние задания (хорошо, правда, что реже задают :))
Хотят ли дети делать домашние задания? Конечно же, нет... 🙂

Обезьянкам однозначно легче живется! :))

польза для ребенка, плюсы и минусы

В Украине активно развивается направление ментальной арифметики. Создаются новые центры и эту методику активно внедряют в существующие учебные программы.

Время чтения: 9 мин

Содержание статьи

Сегодня существует огромное количество разнообразных программ и курсов для развития различных навыков у ребенка. Особенно интересно выглядит программа ментальной арифметики. Любой обучающий центр уверяет, что малыши смогут раскрыть интеллектуальный потенциал, развить память и воображение. Так ли это на самом деле или же это просто маркетинговая фишка?

Общее представление

Говоря строгим ”научным” языком ментальная арифметика (менар) — это математические операции выполняемые в уме без помощи ручки, бумаги или калькулятора. Благодаря системе быстрого устного счета методика оказывает положительный эффект на   развитие творческих и умственных способностей. 

Обучаясь ментальной арифметике ребенок развивает логику, память и воображение. Тренируется справляться со сложными математическими примерами. 

Для обучения используется специальная доска или японские счеты, которые имеют несколько разных названий: абак, абакус или соробан.

Что такое абакус?

Абакус — это специальная счетная доска для вычислений или, другими словами, счеты, которые впервые появились в Месопотамии. Современным детям обычные счеты не знакомы, а вот родители постарше хорошо помнят эти деревянные ”калькуляторы”, которые были на кассах во многих магазинах. Абакус очень похож на счеты, но имеет ряд кардинальных отличий.

Визуально абакус имеет прямоугольную форму с вертикально вставленными спицами. Обычно спиц 13, но есть разновидности счетов с 15 и 17 спицами.

В каждом ряду по пять косточек. Верхние отделены от остальных длинной перегородкой. Эти косточки называются небесными. Оставшиеся четыре косточки называются земными. Каждая косточка равна единице, а каждая спица обозначает разряд числа.

Купить абакус не представляет труда. Как правило, приобрести счеты можно в любом детском или другом магазине, в которых продаются книги, учебники и другие принадлежности для обучения детей. Альтернативной может стать и покупка в интернете. Выбор очень широкий — на любой вкус и цвет.

Цена абакуса тоже вполне демократическая. Можно без труда найти варианты от 130грн и выше.

Что такое соробан?

Соробан — это японское название абакуса. Он был завезен в Японию еще в средних веках и ”прижился” там под таким названием. Внешне и по своим характеристикам соробан идентичен абаку и до сих пор пользуется популярностью в начальной школе Японии, поскольку имеет некоторые преимущества при обучении счету по сравнению с вычислениями на бумаге или калькуляторе.

Как построен процесс обучения

Поскольку основной инструмент для обучения это абакус, то сначала малыш должен освоить его и научиться делать самые элементарные вычисления: сложение, вычитание, деление и умножение. Это делается путем перемещения различных косточек. Благодаря этому развивается мелкая моторика, логическое и пространственное мышление. 

Эйдетика — еще один способ развития образного мышления, с помощью которого можно эффективно запоминать большие объемы информации

На следующем этапе операции происходят в уме с помощью образов. Для этого вместо настоящего абакуса выдается его картинка и необходимо решать задания мысленно представляя как передвигаются костяшки.

В конце у ребенка забирают изображение. К этому времени он уже видит абак в уме и может производить такие же вычисления, как и с настоящим. Чтобы ”разгрузить” малыша от умственной работы, во время основного занятия проводят подвижные игры, разминки и просмотры мультфильмов.

Сколько длится обучение?

Программа обучения состоит из 10 уровней. Каждый занимает четыре месяца. Занятия идут по два академических часа. Периодичность одно, максимум два занятия в неделю. На домашнее задание нужно потратить минимум 15 минут. В среднем полный курс обучения длится 2-3 года.

Ментальная арифметика получила широкое распространение в мире. В Японии и Китае эта методика входит в школьную программу.

С какого возраста можно начинать занятия?

Для наилучшего эффекта начинать заниматься ментальной арифметикой рекомендуют с  дошкольного возраста. Оптимальным является период с 4 до 16 лет. Это время когда в следствии умственной деятельности идет активное наращивание нейронных связей и клеток мозга. Соответственно к первым занятиям можно приступать уже в детском саду. Если начинать заниматься в старшем возрасте, то обучение займет больше времени.

Польза ментальной арифметики для детей

Развитие   математических способностей. Постоянные упражнения на сложение, вычитание, деление и умножение помогают ребенку разобраться в основных операциях и сделают его готовым для занятий в школе.

Тренировка и улучшение памяти. Перед малышом стоит непростая задача запомнить и освоить внушительный объем новой информации. Если активно над этим работать, то это станет отличной тренировкой памяти и позволит запоминать больше информации в будущем.

Развитие интеллекта. Благодаря быстрому и живому уму малыш начнет быстрее обучаться и лучше использовать на практике полученные знания.

Тренировка концентрации и внимания. Нестандартная техника вычислений требует полной сосредоточенности на упражнениях. Для этого нужно проявить выдержку и силу воли. Поэтому каждое новое занятие это вклад в копилку терпения и упорства.

Развитие обоих полушарий мозга. Математические вычисления используют левое полушарие, которое отвечает за рационализм и логику. Правое полушарие отвечающее за воображение и творческую работу ”срабатывает” когда ребенок представляет абакус. Совмещая эти два действия в мозге укрепляется связь между полушариями, и развитие становится гармоничным.

Плюсы методики

  • Умение быстро считать в уме. Имеет очевидную практическую пользу в любой сфере жизни в учебе, на работе, в магазине и во многих других ситуациях.
  • Интерес к учебе. Развитому ребенку легче дается школьная программа. Поводов для нудной зубрежки меньше, соответственно меньше негатива. Это делает процесс обучения более легким и интересным.
  • Развитие воображения и мышления. Во время работы малышу нужно ”играть” различными образами передвигать их, складывать и вычитать. Это помогает пространственному мышлению и делает этот процесс более организованным.
  • Чувство уверенности в себе. На каждом этапе обучения, задачи и способы их решения постепенно усложняются. Когда у малыша получается с ними справляться он становится более уверенным в своих силах, а это повышает мотивацию к дальнейшим занятиям.
  • Навык быстрой обработки информации. Порядок задач от простого к сложному подталкивает ребенка к быстрой адаптации к новым сложностям. Он развивает в себе навык понимания информации, и умение выделить из нее суть.

Минусы методики

  • Индивидуальные особенности. Иногда родители не учитывают отсутствие интереса малыша к подобным занятиям. И в этом случае для всех такое обучение становится обузой. Возможно занятия шахматами или иностранным языком ребенку подошло бы лучше.
  • Высокая нагрузка. Обучение ментальной арифметике это значительный интеллектуальный процесс и нагрузка. Тут важно не переусердствовать и соблюдать оптимальный режим. Перегрузки приведут к усталости и снижению интереса к обучению.

Ментальная математика — так ли все хорошо?

Хвалебных слов в сторону ментальной арифметики сказано не мало. Любой центр обучения с радостью примет ребенка и заверит родителей, что их чадо станет развитым, интеллектуальным и более способным. Впрочем, у педагогов и ученых отношение к ментальной арифметике более сдержанное. 

Никто не отрицает, что устный счет имеет благотворное влияние на развитие способностей. Вот только способов научиться считать в уме достаточно много и какой из них лучше сказать сложно. Успехи ребенка в математике и школьной программе вообще, зависят от объема работы, который был проведен заранее. Если малыш в дошкольном возрасте хорошо занимается и развивается, то в школе он будет учиться лучше, чем тот, кто этого не делал. 

Способность решать математические примеры не единственный важный навык для малыша. Нужно поддерживать и поощрять интерес к чтению. Показывать как решать другие практические задачи.

Стоит учитывать, что менар это один из способов развития интеллекта и других навыков. Сейчас такие занятия в тренде. Однако не стоит слепо верить рекламе и обещаниям. Существуют как отзывы родителей так и мнения педагогов и психологов, что ментальная арифметика не более, чем раскрученный бизнес и польза от нее не так уж и очевидна. Это тоже нужно принимать во внимание. 

Каждый малыш уникален. И то, что понравится одному, совсем не обязательно найдет отклик у другого. Поэтому лучшим решением будет попробовать несколько вариантов. Например, занятия шахматами или иностранным языком. В этому случае у родителей будет возможность сравнить результаты между собой и выбрать самый интересный и полезный вариант для малыша.

Видео об арифметике

Ментальная арифметика: отзывы родителей

Прежде, чем окончательно решить стоит ли ребенку заниматься менаром или нет, имеет смысл узнать отзывы тех родителей, у кого дети уже попробовали это на себе. Так у вас сложится более полная картина. Единственное, нужно помнить, что все это очень индивидуально. То, что подошло другому ребенку не обязательно подойдет вашему и наоборот.

Я вам так скажу. Чтобы был результат, нужно чтобы ребенок этого сам хотел, и занимался каждый день. Пропускать нельзя, теряется навык и темп движения. Если никаких кружков больше нет, и есть время, то можно попробовать”.

Мы занимались 4 месяца, но ребенок интереса дома не проявлял. На занятиях говорит интересно, но дома силком приходилось заставлять заниматься. Так мы больше и не ходим. Единственное, я не понимаю, за что такая стоимость обучения. Никаких огромных затрат не наблюдаю. Счеты + материал на бумажном носителе и доступ к программе из дома для тренировки. Была бы стоимость ниже, можно было бы походить для общего развития”.

У нас ребенку недавно исполнилось 7 лет. Ходим на ментальную арифметику третий месяц. Результаты на лицо — спокойно суммирует и вычитает по 10 чисел на воображаемых счетах на малых скоростях. Старший стал заниматься в 9 лет. Моё мнение, чем раньше — тем лучше”.

У меня в том году дочь ходила (10 лет), за 9 месяцев научилась складывать и вычитать любые числа, умножать и делить целые числа. На школьной математике это вообще никак не отразилось, к сожалению. Может быть левое полушарие лучше заработало, как обещали, не знаю… Сейчас, через год, тоже всё помнит, но в жизни не пользуется. Я считаю, что деньги на ветер. Хотя… остался планшет, выигранный за хорошую успеваемость”.

У меня было то же подозрение, что дети, научившись считать именно совместно с каким-то действием, не умеет потом применить этот навык счета без этого действия. Как робот: программа, работающая только при определенных условиях. Но для общения развития, наверное, хорошо”.

На сыне моих знакомых сильно отразилась. До занятий у него по математике 3-ка была, а теперь 4-5, он совсем по другому стал математику воспринимать”.

Сыну нравится, урок проходит интересно. Каждый день дома на компьютере нужно выполнять домашнее задание. Считать стал быстрее. Многие советуют так как тренируется память и быстрота работы мозга. Знакомая водит на Соробан в Харькове. Сказала что в школе на математике (в 1 классе) не пригодилось так как в школе логические задания в основном”.

Что такое ментальная арифметика? Полный обзор

В последнее время появляются все больше и больше центров, где обучают ментальной арифметике детей от 6 до 15 лет. А в интернете появляются все больше и больше видео, где ученики этих центров с легкостью решают сложные арифметические задачки с трех-четырехзначными числами за секунды, при этом параллельно рассказывая стихи, тем самым поражая всех  такими невероятными способностями.

Что такое ментальная арифметика? Кто эти дети? Они гении, вундеркинды? Как они этому научились? И как это возможно?  На эти и другие ваши вопросы мы постараемся максимально подробно ответить в этой статье и рассказать вам о ментальной арифметике всё, всё, всё. И так поехали.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика — это уникальная программа развития детского интеллекта основанная на системе ментального счета, разработанная в Японии. С помощью ментальной арифметики ваш ребенок сможет выполнять сложные арифметические действия за считанные секунды. Методика была разработана в Японии в XVI веке, рекомендована детям от 5 до 16 лет.

Как это работает?

Как известно разные части мозга отвечают за разные задачи и действия. Так, например, левое полушарие отвечает за логику и анализ, а правое – за образность и воображение. Для полноценного развития ребенка очень важно равномерно развивать оба полушария мозга. Так, например, есть упражнения и занятия, которые стимулируют развитие только левого полушария, есть другие, которые стимулируют правое. Прелесть методики ментальной арифметики в том, что она стимулирует развитие обоих полушарий.

На начальных этапах  обучения дети учатся выполнять арифметические действия, используя специальные счеты — соробаны. На следующих этапах ребенок постепенно переходит к ментальному счету: выполняет те же арифметические действия, но уже мысленно представляя в воображении соробан. Затем на следующих этапах ребенок будет усложнять арифметические действия, параллельно тренируя свое воображение, представляя в голове соробан. Таким образом ребенок задействует и стимулирует к развитию оба полушария мозга.

Где используется ментальная арифметика?

В настоящее время ментальная арифметика стала бурно распространяться во многих странах. Она уже активно используется в более 50 странах мира: Китай, Япония, Корея, Малайзия, Индия, Сингапур, Тайвань, Австралия, Новая Зеландия, Канада, Великобритания и др. Во многих странах ментальная арифметика обучается только в специальных центрах развития детей. Но в Японии она уже включена в школьную программу в начальных классах.

В Японии бытует такое мнение, что школьникам, особенно в младших классах, более понятны и интересны те познания, которые даются не просто словесно-теоретически, а в ходе соответствующей предметной деятельности, что позволяет лучше усваивать знания и навыки. Учитывая это, в Японии многие виды обучения в младших классах и детских садах основаны на деятельностном подходе. То есть дети в Японии учатся счету сначала через изучение механических счет и только потом на бумаге, ботанику изучают через ухаживание за растениями, физику, химию — через опыты и т.д. Такой подход имеет ряд педагогических преимуществ по сравнению с традиционным для нас обучением счету на бумаге и калькуляторе, так как детям хочется побегать, попрыгать, порезвиться — это естественное желание, надо лишь окультурить, а не бороться с ним.

Польза ментальной арифметики

Обучаясь ментальной арифметике дети повышают успеваемость в школе, становятся более восприимчивыми к новым знаниям. Было установлено, что улучшается память и, что ментальная арифметика благоприятствует развитию творческого начала у ребенка.

В Японии в прошлом веке были проведены некоторые исследования, которые показали, что те ученики, которые учились счёту с помощью соробана, были более успешны впоследствии в математике, чем те, которые обучались по ныне принятому в Европе подходу. На начало XXI в. изучение ментальной арифметики в Японии остаётся обязательным в начальной школе для учеников 3 и 4 классов. В 2000 г. в Японии работало 25 500 частных учебных заведений по обучению ментальной арифметики.

Курсы ментальной арифметики

Центр интеллектуального развития «Академия Роста» является лидером в Кыргызстане и в ряде стран  Центральной Азии по обучению ментальной арифметике, ведет свою деятельность с 2015 года. На сегодняшний день Академия Роста функционирует в 5 странах СНГ (Россия, Кыргызстан, Казахстан, Узбекистан, Таджикистан) и имеет более 60 филиалов в этих странах.

Дети обучаются по специально разработанной системе, разработанной Академией Роста, которая дает свои плоды уже который год. Дети успешно учатся и показывают отличные результаты в международных олимпиадах по ментальной арифметике.

Если хотите, чтобы и ваш ребенок достиг таких успехов, то запишите вашего ребенка прямо сейчас.

Записаться на ментальную арифметику

Про детали курса можете узнать пройдя по ссылке: Ментальная арифметика — детали курса

История ментальной арифметики: соробан (абакус)

История ментальной арифметики отнюдь не короткая. Она берет свое начало с 3000 года до н. э., когда в Вавилоне были придуманы некие счеты, которые назывались Абаком. Абак — это некая дощечка с углублениями, по которым передвигали косточки или ракушки, которые имели определенное числовое значение. Такие счеты служили главным образом для выполнения простых действий сложения и вычитания. В V в. до н. э. египтяне усовершенствовали конструкцию, начав использовать вместо линий и углублений проволоку с нанизанными камешками.

Древние Абакусы

И потом по Великому Шелковому Пути конструкция этого счета дошла и до Китая где-то в XII веке и она стала называться «Суаньпанем». Суаньпань — это деревянная рамка с рядами натянутых проволочек, на каждой из которых есть по 7 косточек, разделенных на две части: верхняя «небесная», нижняя «земная». В верхней находились 2 косточки, а в нижней 5.

Суаньпань (в верхней части 2 косточки, в нижней 5)

И примерно в XVI веке конструкцию суаньпаня переняли японцы и сконструировали на основе него свои счеты и назвали их «соробаном». Соробан — прямоугольная рамка, поделенная по горизонтали планкой, которая содержит от 23 до 27 вертикальных палочек, на каждую из которых нанизано по 5 косточек: одна в верхней части, равная пяти и четыре в нижней части для обозначения единиц. Благодаря такой разбивке сумма косточек на каждой палочке может составлять все числа от 0 до 9. Соробан признан самым оптимальным и быстрым механическим счетным устройством, поскольку позволяет отображать каждое число только одним способом, что исключает путаницу при вычислениях. Японцы разработали сложную систему на соробане, позволяющую не только складывать, вычитать, умножать и делить числа, но и даже вычислять квадратные и кубические корни.В Японии соробан не только активно используется в качестве учебного пособия в школах, но и популярен как вид спорта и развлечения.

Соробан (в верхней части 1 косточка, в нижней 4)

Ментальная арифметика и ребенок дошкольник

Понятие «ментальная арифметика» появилось сравнительно недавно. Мы понимаем, что ажиотаж вокруг этого понятия создается с целью рекламы.

Но, чтобы выяснить, настолько ли она хороша, или это просто очередной рекламный ход, надо изучить информацию о ней.

Методы счета в ментальной арифметике только кажутся новыми. Если заглянуть в историю, то можно убедиться, что техника применялась уже давно. Упоминания о ней имеются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н.э.

Данная методика появилась более 2000 лет назад в Азии. Отличительной её особенностью являлся счёт при помощи счётов абакуса. Это изобретение в Китае повлекло за собой развитие методики быстрого счёта.

Что такое абакус

Абакус (Abacus) – слово латинского происхождения, от греческого abax, которое означает таблица.

Это разновидность деревянных счётов. Даже внешне он похож на обычные счеты. Всё тот же четырехугольник, те же вертикальные спицы, только, в отличие от обычных, у него есть еще длинная горизонтальная перегородка.

Абаки необходимы были, чтобы подсчитать большие числа. Счеты абакус являются прообразом современного калькулятора.

История возникновения абакус


Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.

В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.

Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.

Соробан современный абакус

Японцы творчески подошли к абакам и немного их видоизменили. Они убрали один камушек и по-другому назвали «соробан», что в переводе с японского звучало как «вычислительная доска».

Счеты быстро завоевали популярность, так как в Японии активно развивалась торговля. Это привело к высокой потребности получения математических навыков.

Соробан считают современным абакусом. Единственным отличием соробана является соотношение бусинок, оно другое — 1/4.

В современное время абакус-соробан может купить любой заинтересованный человек. Их делают из различных материалов, разных размеров и цветов. В соробанах различают основные части:

  • рама;
  • поперечная смычка;
  • спицы, которые проходят насквозь перекладины;
  • костяшки, которые надеты спицы.

Рассматривая счеты, вы заметите, что на любом стержне — пять косточек. Один стержень находится над перекладиной, а четыре — под ней. Верхняя спица указывает на первую линию.

Любая косточка, находящая там, представляет цифру «5». Внизу идут ряды, которые включают в себя по 4 кругляша. Всякая из них представляет цифру «1». Таким образом, счет идет от единицы до миллиона.

Наличие спиц в соробане варьируется. Допустим, семнадцатиразрядный соробан имел 17 спиц, а в тринадцатиразрядный – 13 и так дальше.

Важно отметить, что в 17-разрядном абакусе спица, на которой располагались единицы, была в центре, а в 13-разрядный имел единички на стержне, который находился на правой стороне. На левой стороне вы увидите стержень десятков, затем сотен, дальше тысяч и т.д.

Инструкция по пользованию счетами абакус

Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы.

Итак, начнем осваивать счёты.

Обратите внимание на положение счётов.

Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.

Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.

Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.

Необходимо присвоить числовой разряд.

Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.

Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.

Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т.п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах.

Попробуйте ввести нужное число.

Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.

Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».

Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».

Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.

Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.

Когда вы меняете разряд, будьте внимательны!

Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число.

Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!

Примеры действий на абакусе

Как считать на абакусе? Будем учиться вместе. Приступаем к вычислениям.

Простое сложение и вычитание

Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.

Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.

Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.

Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.

Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).

Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).

Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.

Как пользоваться пальцами

Обучаясь на абакусе, очень важно научиться правильно двигать пальцами во время учебы. Счеты абакус надо положить на стол, т.е. горизонтально.

Придерживаем их пальцами правой руки: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Действия производим указательным и средним пальцами. После многократных повторений пальцы будут двигаться автоматически, но без тренировок этот навык быстро теряется.

В правом кулаке пальцами захватываем карандаш так, чтобы острие смотрело вниз. Он нам нужен для записи результатов. Большой и указательный пальцы оставляем свободными, они нужны для счета.

В ментальной математике существуют различные приемы обучения технике счета. Но все они направлены на использование абакуса на начальной стадии обучения, затем счет переносится на воображаемый абак, который находится у обучающихся в голове. Отсюда название — ментальная.

Когда начинать обучение ментальной математике

Методика рассчитана на обучение быстрому счету детей младшего и старшего дошкольного возраста. Занятия можно начинать и в 4 года. Главное условие – счёт до 10.

Возрастной диапазон ребят — от 4 до 16 лет. Именно в этот период формируются клетки мозга и выстраиваются нейронные связи, которые помогают освоить ментальный счет. Чтобы закрепить навыки, необходимы 15 — минутные ежедневные уроки дома.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

В принципе, обучать малыша ментальной арифметике в домашних условиях возможно. Главное, соблюдать этапы продвижения от несложных заданий к более трудным.

Во-первых, надо взрослому овладеть тонкостями этой методики. Он должен досконально изучить весь материал и пройти этап закрепления при помощи самоучителя.

Далее купить абакус, методическую литературу, сборник заданий и упражнений.

Далее, составьте план на ближайшее время. Учитывая то, что ребенку лучше дается наглядное обучение, необходимо уже с первого занятия заниматься на абаке, чтобы он мог его потрогать, рассмотреть.

Обсудите просмотренное видео о данной методике, порассуждайте о том, как происходит арифметические действия с числами, простимулируйте его на выполнение задания.

Если начальный этап пройден, то после закрепления основных умений необходимо переходить на более высокий уровень.

Доведенные до автоматизма навыки позволяют переходить на следующий этап. Вычитание можно начинать тогда, когда малыш будет уверенно справляться с примерами на складывание чисел.

Длительность урока не превышает 30 минут. Структура занятия должна включать в себя упражнения, в которых ребенок считает, используя пальчики. Соблюдайте принцип постепенности, т.е. пока он не научится работать на счетах, нельзя переходить к сложению числовых значений.

Тут вам помогут примеры из учебных пособий. Сначала эти примеры решаете вы сами, потом предлагаете своему ребенку.

Чтобы ребенку было легче освоить счет, распечатайте ему схемы расчетов, дайте возможность пользоваться ими в начале обучения. Когда ребенок усвоит принципы счета, подсказки ему будут не нужны.

Чтобы занятия принесли пользу вашему ребенку, необходимо сходить на консультацию к психологу и пройти пробное обучение на бесплатном занятии.

Развивающие центры обычно практикуют такую форму обучения. Так вы определитесь в необходимости занятий по ментальной арифметике и выявите возможности своего ребенка.

Как проходит обучение ментальной математике

Если говорить о полной программе обучения, то она может длиться 2-3 года. Обычно она делится на несколько уровней:

  • Дети знакомятся с абакусом, затем получают навыки счета на нем. На первых занятиях надо дать ребенку возможность познакомиться с абакусом, потрогать его. Игровая форма занятий помогает ребенку легко освоить задания. Закрепление умений первого этапа – залог успешного обучения в дальнейшем.
  • Дети учатся представлять абак в уме и производить счет на пальцах без использования абакуса. Всё, что делал малыш пальцами на счетах, он начинает представлять и делать мысленно, при помощи воображения. При вычислениях даже двигает пальцами в воздухе. Так он считает на воображаемом абаке. На этом уровне дети делают простые математические операции с трёхзначными числами. Затем идёт отработка сложных арифметических действий – умножения и деления.
  • Высший уровень – визуализация, т.е. умение быстро решать арифметические примеры ментально, используя многозначные числа.

Замечено, что успехи в ментальном счете у детей видны через 2-3 месяца. Это происходит, если ребенок каждую неделю посещает занятия и выполняет домашние задания. Говорить о том, что он освоил технику можно только через два года.

Ментальная арифметика плюсы и минусы

Как и в любом процессе можно выделить как положительные стороны, так и отрицательные. Давайте разберем положительные стороны рассматриваемого метода обучения:

  1. Развиваются мыслительные операции и мелкая моторика. Тренируются мышцы пальцев — стимулируется речь.
  2. Развивается быстрота умственных действий. Это помогает ребенку быстро усваивать любой материал в школе.
  3. Развиваются все виды памяти. Ребенок лучше и больше запоминает, быстро применяет на практике полученные знания и умения.
  4. Улучшаются качественные характеристики внимания. Умение концентрироваться на занятиях по ментальной арифметике развивает практический подход к другим занятиям, к осознанному выполнению домашних заданий.
  5. Повышается интерес к учебной деятельности. Из-за неординарного подхода к вычислениям, школьник успешно выполняет задания. Повышается мотивация к учёбе, уровень самостоятельности и самооценки.

Какие минусы выделяют при обучении ментальной арифметике? Пожалуй, несколько моментов:

  1. Когда у малыша имеются успехи в освоении быстрого счета, он начинает спешить и нередко делает ошибки. Чтобы это предотвратить, надо больше тренироваться. После многочисленных тренировок ошибок не бывает.
  2. В погоне за успехами есть опасность перегрузки чрезмерными занятиями по ментальной арифметике, что может привести к переутомлению ребенка. Тут необходимо придерживаться правильного режима дня, чередовать занятия с отдыхом. Иначе из-за плохого самочувствия ребенок потеряет интерес к урокам.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

По поводу необходимости ментальной арифметики для детей мнения родителей разделились. Многие считают, что ничего особенного в этой методике нет. Это простое выкачивание денег. Они говорят, что метод оторван от реальной жизни.

Ведь есть калькуляторы! Зачем мучиться и делать вычисления таким древним способом? Другие подмечают одиночный тип работы, а современный мир запрашивает умение работать в команде.

Но есть такие родители, которые имеют противоположное мнение. Они уверены, что такое обучение развивает все психические процессы у ребенка, способность к нестандартному мышлению, повышает уверенность в своих силах. Все эти навыки пригодятся в любой сфере, помогут построить карьеру, улучшить качество жизни.

Арифметика со счетами Соробан (абакус) – это действенный метод, вы в этом убедились.

Почему бы не дать возможность ребенку развить свои творческие и интеллектуальные способности. Дайте шанс своим детям вырасти умными и успешными людьми.

начальных школ - стоит ли заниматься соробаном (японскими счетами)?

Я занимался счетами, когда в детстве несколько лет жил в Японии.

Это было интересно, потому что кто-то научился механическому способу решения арифметических задач, но я не научился «чувству числа», которое было гораздо более полезным в дальнейшей моей академической карьере.

Я думаю, что мой опыт совпал с выводами Ричарда Фейнмана из его превосходного рассказа Фейнман против Abacus .

Как заказчик обыграл счеты?

Номер был 1729,03. Я знал, что кубический фут содержит 1728 кубических дюймов, поэтому ответ будет чуть больше 12. превышение 1,03 - это только одна часть из почти 2000, и я узнал в исчисление, что для малых дробей избыток кубического корня составляет одну треть превышения числа. Так что все, что мне нужно было сделать, это найти дробь 1/1728 и умножьте на 4 (разделите на 3 и умножьте на 12). Так я был может таким образом вытащить много цифр.

Через несколько недель мужчина зашел в коктейль-бар отеля. Я останавливался в. Он узнал меня и подошел. «Скажи мне, - сказал он, - "Как тебе удалось так быстро решить эту задачу с кубическим корнем?"

Я начал объяснять, что это приблизительный метод, и надо было с процентом ошибки. «Предположим, вы дали мне 28. Теперь кубический корень из 27 равен 3 ... "

Он берет свои счеты: zzzzzzzzzzzzzzz— «О да, - говорит он.

Я кое-что понял: он не знает чисел.С счетами вы не нужно запоминать множество арифметических комбинаций; все, что у тебя есть нужно научиться толкать бусинки вверх и вниз. У тебя нет запомнить 9 + 7 = 16; вы просто знаете, что когда вы добавляете 9, вы нажимаете десятку вверх и потяните одну бусину вниз. Так что мы медленнее на базовом уровне арифметика, но мы знаем числа.

Все, что было сказано, я рад, что научился этому, но сейчас он полезен в основном как салонный трюк. Я также демонстрирую умножение с помощью логарифмической линейки! И когда я там жил, было интересно смотреть, как лавочники сводят чеки.

Обзор калькулятора: Обзор: японские счеты соробана


Допустим, вы совершаете кругосветное путешествие на воздушном шаре. Очевидно, вы принесете свою коллекцию калькуляторов на случай чрезвычайной ситуации. Затем происходит чрезвычайная ситуация. Воздушный шар начинает стремительно терять высоту над океаном. Вы берете первый калькулятор, который попадается вам в руки, потому что нет времени на принятие решения, и вычисляете, что впереди есть остров. Вы благополучно приземляетесь на острове, но воздушный шар сильно поврежден и больше никогда не полетит.

Проходят дни, затем недели, и все калькуляторы, в которых используются батарейки, в конечном итоге перестают работать. Но это нормально, потому что у вас есть солнечные калькуляторы. Ну ладно, пока не пришла зима. Понимаете, вы находитесь за Полярным кругом, а ночи могут длиться более суток. Теперь вы долгое время находитесь без доступа к электронному калькулятору. Вы облажались?

Японские счеты Соробан
Конечно, нет! Потому что в вашей коллекции есть японские счеты соробан.Он вообще не требует электричества и столь же эффективен, как и калькулятор с базовыми функциями. Я не буду одним из тех пуристов, которые утверждают, что счеты более эффективны, чем что-либо из Radio Shack, но они выполнят свою работу.

Несмотря на то, что он построен из дерева с большим количеством открытых площадок, соробан прочный и крепкий. Бусинки плавно скользят по отдельным дюбелям. К сожалению, они скользят слишком хорошо, поэтому для точности нужно работать на плоской поверхности.

Вверху слева есть поршень, который сбрасывает счет.Это никогда не перестает приносить удовлетворение, поэтому я включил гифку этого в действии, чтобы вы могли насладиться.

Понятия не имею, когда был построен этот соробан и даже какая компания его производила. Это красивое устройство, которое я был рад найти в Goodwill за 99 центов.

Задняя сторона счет, кнопка не нажата.

Задняя сторона счет, кнопка нажата.

Правильный ответ? 8 186 699 633 530 061 (счеты делают это почти легко)

КИОТО, Япония - Звонивший зачитывал числа со скоростью, напоминающей аукциониста при быстрой перемотке вперед, при этом каждое многозначное число плавно переходило в следующее.

Через несколько секунд правая рука Дайки Камино торжествующе поднялась в воздух. Он не только услышал все числа, но и свел их в таблицу и пришел к правильной 16-значной сумме: 8 186 699 633 530 061.

Он все делал на счетах.

За эту небольшую математическую виртуозность 16-летний Дайки, ученик средней школы из Хиросимы, был признан чемпионом в диктовке на ежегодном турнире в Киото, где участники демонстрируют великолепные арифметические трюки, просто скользя крошечные бусинки по стержням, установленным внутри. скромные деревянные рамы.

Дайки стройный и немного неуклюжий в образе мальчика-подростка. Он любит японские комиксы, известные как манга, а также фантастические ролевые видеоигры. Но последние восемь лет он проводил до трех часов в день, тренируясь на счетах, или соробан на японском языке.

«Бывают времена, когда я не в настроении», - сказал он. «Но я начинаю получать от этого удовольствие, когда начинаю получать правильные ответы».

«Я слушаю, двигаю пальцами и повторяю числа в своей голове», - добавил он, пытаясь объяснить, как он мог делать то, что делает.«Как только я слышу единицу, например, триллион или миллиард, я начинаю шевелить пальцами».

По оценкам правительства, около 43 000 учеников берут уроки соробана в частных школах Японии, хотя ассоциации соробана говорят, что это число больше. Многие практикующие сдают экзамены, чтобы получить высшую квалификацию, известную как кю или дан, что сродни поясам в боевых искусствах. Те, кто преуспевает, соревнуются в национальных турнирах.

Демонстрируя дисциплину элитных спортсменов, более 800 участников со всей Японии и несколько участников из Южной Кореи собрались в зале в Киото в начале этого месяца, чтобы проверить свои навыки.

Самому молодому участнику было 8 лет, самому старшему - 69. Умножая и деля числа на целых 16 цифр, они посылали быстрые щелчки, разносящиеся по комнате, как летний ливень.

На некоторых соревнованиях участники обходились без физического соробана и мысленно представляли бусинки по мере выполнения длинных страниц расчетов.

Один победитель, 20-летний студент колледжа, побил свой собственный мировой рекорд Гиннеса, добавив в голову 15 трехзначных чисел, которые вспыхнули на большом экране в передней части аудитории - все в 1.64 секунды.

До начала 1970-х годов в начальной школе по всей Японии учили владеть соробаном, который был адаптирован из версий, привезенных из Китая в 15 веке. Когда-то это был обычный инструмент среди владельцев магазинов, банковских кассиров и бухгалтеров компаний, и он оказался устойчивым после того, как были введены электронные калькуляторы.

Некоторые старшие владельцы магазинов, которые научились использовать соробан в детстве, все еще полагаются на него. В «Дайген», суши-ресторане в Киото, 69-летний Юрико Кавахара суммировал стоимость нескольких обедов на старых деревянных счетах.«Это не дает ей стареть», - пошутил ее муж и суши-повар Цумору Кавахара, 69 лет.

В конце 1970-х годов чиновники из сферы образования, стремясь повысить научные и технологические навыки населения, значительно сократили обучение соробану.

Сегодня в учебниках, утвержденных Министерством образования, есть только пара страниц о соробане. В третьем и четвертом классах учащиеся получают базовые уроки всего по два часа в год.

Но сторонники обучения соробану подталкивают министерство к более раннему внедрению устройств старой школы.

«Маленьким детям так легко визуализировать числа на соробане, - сказал Ясуо Окахиса, заместитель директора Лиги образования соробанов в Японии, принимающей турнир в Киото.

«В отличие от компьютера или калькулятора, вы должны наблюдать за движением бусинок глазами, а затем думать мозгом и двигать пальцами», - сказал г-н Окахиса, перемещая бусинки на крупногабаритные. счеты в офисе лиги в Киото. «Это фундаментальный процесс обучения.”

Соробан состоит из столбцов бусинок, каждый столбец представляет собой разряды, такие как единицы, сотни, тысячи и так далее. Одна бусина в верхней части каждого столбца стоит пять, а четыре в нижней части каждого столбца стоят по одной. Учащиеся складывают, вычитают, умножают и делят, перемещая бусинки вверх и вниз.

Некоторые преподаватели говорят, что основной причиной преподавания соробана является сохранение традиционной японской культуры.

Но 44-летняя Юкако Кавагути, которая вместе со своим мужем, 47-летним Йошихару Кавагути, руководит одной из примерно 6500 частных школ соробана по всей стране, сказала, что те, кто изучает соробан, интенсивно развивают чувство достижения.

«В классе на них будут смотреть как на умных детей, и это придаст им уверенности», - сказала г-жа Кавагути, двукратная национальная чемпионка по соробану, выигравшая свое первое соревнование, когда ей было 14 лет.

Однако она признала , что ее мастерство соробана не очень помогло в математике более высокого уровня, такой как математический анализ. Сегодня, помимо преподавания, она в основном использует свои умственные навыки соробана, чтобы складывать счета за продукты, прежде чем дойти до кассира.

Недавно днем ​​во время первой недели летних каникул для японских школьников около 30 учеников пришли в школу на востоке Токио.

Группа детей в возрасте от 5 до 9 лет запихнулась в компактную комнату, зажимая бусинки между большими и указательными пальцами, склонив головы над рабочими листами, заполненными расчетами возрастающей сложности.

Госпожа Кавагути сидела за маленьким столом в передней части комнаты. Студенты выстроились перед ней в очередь за помощью.

Наверху г-н Кавагути работал с самыми продвинутыми учениками школы, двумя девочками младшего возраста, которые готовились к соревнованиям в Киото.

В течение двух с половиной часов он настраивал их на синхронные тренировки.Их лбы были влажными от пота, они пролистывали длинные страницы умножения и деления, добавляя столбцы цифр и находя квадратные и кубические корни чисел с десятичными дробями до триллионного разряда, щелкая шариками соробана с поразительной скоростью.

Нико Шибаяма, 11 лет, изучающий соробан с детского сада, щелкнул большими пальцами по бусинкам, крыса-а-тат. Когда она откладывала счеты, чтобы заняться мысленной математикой, она крутила карандаш в воздухе и кивала головой, как будто слушала музыку.

«Это весело», - сказал Нико, который два дня и все утро в субботу проводит в школе Кавагути. «Я довольно конкурентоспособен. Так что я никогда не хочу проигрывать никому ». Во время длительных поездок на машине ей нравится складывать в голове номера номеров.

На соревнованиях в Киото Нико был предан делу, но спокоен. Во время диктантов она пыталась не отставать от звонящего, но быстро сбилась с пути. «Я даже не могла понять, что они говорили», - сказала она. «Все это звучало как« вау вау вау вау вау ».’»

После турнира Нико и двое одноклассников из соробанской школы пролистали программу соревнований. Нико поставил галочку рядом с именем 10-летней девочки, которая была финалисткой диктантного турнира, девушки с лентами в волосах и кружевных носков с манжетами, ноги которой даже не касались пола за столом, за которым она сидела. .

«Я хочу знать, что творится у нее в голове!» - сказал Нико.

Она сказала, что планирует вернуться в следующем году. Когда она подрастет, Нико сказала, что, по ее мнению, было бы весело стать судьей Книги рекордов Гиннеса.

Ее мать, Руцуко Сибаяма, 44 года, думала, что легкость Нико в соревнованиях может помочь ей спокойно сдать сложные вступительные экзамены в школу. Но она была более рада, что ее дочь нашла внеклассное занятие, которое ей понравилось.

«Я узнала через Нико, что чем больше тебе что-то нравится, тем лучше ты получишь», - сказала она. «Я очень благодарен, что она нашла то, что ей нравится».

Хисако Уэно предоставила репортаж.

Следуйте за Motoko Rich в Twitter: @motokorich

(PDF) Мнения учителей о тренинге Soroban Abacus

178

Katrancı, Y., Алтун, М. (2013) İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerinin Olasılık Bilgisini Oluşturma ve

Pekiştirme Süreci, Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi, 3 (2), 11-58.

Кавано, К. (2000). Имидж думает о пользователях Abacus в более высоких рангах, согласно исследованию мозговых волн. Nippon

Медицинская школа, Центр информатики и науки, Япония. (20 марта 2013 г.),

http://www.syuzan.net/english/brain/brain.html.

Ли, Ю., Лу, М., Ко, Х. (2007).Влияние тренировки навыков на объем рабочей памяти. Учебная инструкция, 17,

336–344.

Lean, C.B., Lan, O.S. (2005). Сравнение способности учеников, изучающих ментальную арифметику счеты

к решению математических задач, и учеников, не изучающих ментальную арифметику счётов, Международная конференция по естественнонаучному и математическому образованию

. http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/

Лин, К., Лан, О. С. (2007). Сравнение возможностей решения математических задач учеников, которые изучают Abacus

Mental Arıthmetıc, и учеников, которые не изучают Abacus Mental Arıthmetıc.Региональный центр

Образование в области естественных наук и математики.

Лу, М. (2002). Влияние тренировки умственных абакусов на зрительно-пространственную рабочую память. Диссертация, отъезд. of

Психология, Национальный университет Чжун-Ченг.

Миллер К. и Стиглер Дж. (1991). Значение навыка: влияние опыта работы со счетами на представление чисел. Этика

и поведение, 8 (1), 29-67.

Рубинштейн, Н. (2001). Ментальная математика за пределами средней школы.Учитель математики, 94 (6), 442-

447.

Сокол, С. М., Макклоски, М., Коэн, Н. Дж., И Алиминоза, Д. (1991). Когнитивные представления и процессы в арифметике

: выводы из работы пациентов с повреждением головного мозга. Журнал экспериментальной

Психология: обучение, память и познание, 8, 320–335.

Шахинер, Ю. К., и Чад, С. Н. (2014). Психический aritmetik eğitimine ilişkin öğrenci, öğretmen ve veli görüşleri.

Eğitim ve İnsani Bilimler Dergisi: Teori ve Uygulama [Образовательный и гуманитарный журнал: теория

и практика], 5 (10), 113-136.

Цанг, Дж., Догерти, Р., Дойч, Г., Ванделл, Б. и Бен-Шахар, М. (2009). Лобно-теменное белое вещество

диффузные свойства позволяют прогнозировать умственные арифметические навыки у детей. Труды национальной академии наук

, США.

Йылдырым, А., Шимшек, Х. (2003). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri.Анкара: Сечкин Яйынлары.

Юрдакул, С. ве Гюлай, Ö. (2011). Menar-Mental Aritmetik Eğitimi. 2. Okul Öncesi Eğitimi

Sempozyumu.İstanbul. (25 Haziran 2013), http://www.turkozokbir.org.tr.

Анджели, Э., Вагнер, Дж., Лорик, Э., Мур, К., Андерсон, М., Содерленд, Л., и Бризи, А. (5 мая 2010 г.).

Общий формат. Получено с http://owl.english.purdue.edu/owl/resource/560/01/

Calfee, R.C., & Valencia, R.Р. (1991). Руководство АПА по подготовке рукописей к публикации в журнале.

Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация.

Дункан, Дж. Дж., И Брукс-Ганн, Дж. (Ред.). (1997). Последствия плохого взросления. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Russell

Sage Foundation.

Харлоу, Х. Ф. (1983). Основы подготовки журнальных статей по психологии. Журнал сравнительной и

физиологической психологии, 55, 893-896.

Хелфер, М.Э., Кемпе Р. С. и Кругман Р. Д. (1997). Избитый ребенок (5-е изд.). Чикаго, Иллинойс: Университет

Чикаго Пресс.

Генри, W. A., III. (1990, 9 апреля). Успеваем в сегодняшних школах. Время, 135, 28-31.

Фамилия, Ф. Н. (Год). Название диссертации. (Докторская диссертация). Получено из имени базы данных.

(Регистрационный номер или номер заказа)

Фамилия, F. N. (Год). Название диссертации. (Неопубликованная докторская диссертация).Название учреждения, местонахождение.

О'Нил, Дж. М., и Иган, Дж. (1992). Путешествие по гендерным ролям мужчин и женщин: метафора исцеления, перехода,

и трансформации. В Б. Р. Вайнрибе (ред.), Гендерные вопросы на протяжении жизненного цикла (стр. 107-123). Новый

Йорк, Нью-Йорк: Спрингер.

Плат, С. (2000). Полные журналы. Кукил К.В. (Ред.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: якорь.

Schnase, J. L., & Cunnius, E. L. (ред.). (1995). Труды CSCL '95: Первая международная конференция

по компьютерной поддержке совместного обучения.Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Шульц, С. (2005, 28 декабря). Призывы усилить энергетическую политику государства. Страна сегодня, стр. 1A,

2A.

Скратон, Р. (1996). Затмение слушания. Новый критерий, 15 (30), 5-13.

Обзор и дальнейшие направления

Neural Plast. 2016; 2016: 1213723.

Yongxin Li

1 Институт клинической анатомии, Школа фундаментальных медицинских наук, Южный медицинский университет, Гуанчжоу 510515, Китай

Feiyan Chen

2 Bio-X Laboratory, Департамент физики, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

Wenhua Huang

1 Институт клинической анатомии, Школа фундаментальных медицинских наук, Южный медицинский университет, Гуанчжоу 510515, Китай

1 Институт клинической анатомии, Школа основных медицинских наук , Южный медицинский университет, Гуанчжоу 510515, Китай

2 Лаборатория Bio-X, Физический факультет, Университет Чжэцзян, Ханчжоу 310027, Китай

Академический редактор: Престон Э.Garraghty

Получено 3 августа 2015 г .; Пересмотрено 24 сентября 2015 г .; Принято 28 сентября 2015 г.

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы.

Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Человеческий мозг обладает огромной способностью адаптироваться к широкому спектру требований окружающей среды. Предыдущие исследования в области тренировки счётов показали, что эта тренировка может вызвать определенные изменения в мозге.Однако нейронный механизм, лежащий в основе этих изменений, остается неуловимым. Здесь мы рассмотрели поведенческие и визуальные результаты сравнений между экспертами по счетам и средними контрольными субъектами и сосредоточились на изменениях в паттернах активации и изменениях в структуре мозга. Наконец, мы отметили ограничения и будущие направления в этой области. Мы пришли к выводу, что, хотя текущие исследования предоставили нам информацию о механизмах обучения счетам, необходимы дополнительные исследования обучения счетам, чтобы понять его влияние на нервную систему.

1. Введение

Мозг является источником поведения, но, в свою очередь, он изменяется под воздействием поведения, которое он производит, например, при приобретении и отработке определенных навыков. В последние десятилетия постоянно растущее число исследований на людях и животных подтвердило представление о том, что обучение новым навыкам может вызывать функциональную и структурную реорганизацию мозга [1, 2]. В последнее время большое внимание уделяется обучению ментальным вычислениям (AMC), особым методам развития арифметических навыков [3–8].

Счеты - это своего рода традиционный калькулятор, который использовался в Китае, Корее, Японии и Индии с 1200 года нашей эры для быстрых точных вычислений [9]. Счеты можно использовать для выполнения арифметических операций, включая сложение, вычитание, умножение, деление и вычисления корня. Он представляет числа через расположение бусинок в столбцы, где каждый столбец представляет собой разрядовое значение, которое увеличивается справа налево [10]. Специалисты AMC могут выполнять большинство арифметических операций не только с физическими счетами, но и с ментальными вычислениями на счетах с необычайной скоростью.Этот навык можно приобрести в несколько этапов при длительном обучении. Сначала игроки на счетах учатся управлять бусами на счетах на соответствующем устройстве обеими руками. Во-вторых, они учатся воображать и оперировать в уме бусинками на счетах. По мере совершенствования своих вычислительных навыков они могут манипулировать числами с помощью воображаемых счётов без реальных движений пальцев. Обычно специалисты AMC обладают способностью мысленно вычислять числа из 10 и более цифр с необычайной скоростью и точностью [11, 12]. Психологические [10, 13–15] и нейровизуализационные исследования [3, 4, 7] показали, что паттерны активации мозга экспертов AMC отличаются от таковых у неспециалистов и что навыки вычислений значительно улучшились после тренировки на счетах по сравнению со средними контрольными субъектами.Хотя эффекты AMC-тренировки хорошо известны, основной нервный механизм этих эффектов остается неуловимым.

В этом обзоре мы систематически анализировали опубликованные работы, сравнивая экспертов по счетам и средних контрольных субъектов, чтобы проиллюстрировать и обсудить нейронный механизм, лежащий в основе обучения AMC. Во-первых, мы выделили последние достижения в обучении AMC, в том числе соответствующие результаты поведенческих и нейровизуализационных исследований. Во-вторых, мы закончили с некоторыми критическими соображениями и направлениями будущих исследований в этой области.

2. Поведенческие результаты обучения AMC

Предыдущие поведенческие исследования показали, что эксперты AMC могут рассчитывать «мысленными счетами» и что такой метод расчета отличается от точного метода мысленных расчетов, используемого неспециалистами [10]. Визуально-пространственные стратегии используются экспертами по счетам для задач цифровой памяти и мысленных вычислений [11, 13–17], тогда как лингвистические стратегии играли существенную роль в этих задачах обработки у неспециалистов [18, 19]. Например, Hatano et al.[13] исследовали механизм обработки экспертов AMC при мысленных расчетах. В этом исследовании экспертам AMC были даны различные ограничения и отвлекающие факторы при добавлении десяти цифр из 3–5 цифр. Как и ожидалось, специалисты AMC могли ответить на простые нематематические вопросы во время вычисления абак без увеличения времени и ошибок, но отвечать на посторонние математические вопросы было очень сложно. Это исследование предполагает, что эксперты AMC применяют две разные стратегии работы во время задач умственного расчета и нематематических задач.Эта группа исследователей провела два аналогичных исследования по обучению счетам [16, 20]. Интеллектуальная способность трех национальных чемпионов в умственных вычислениях была измерена при выполнении различных задач на память [16]. У экспертов был гораздо больший диапазон цифр, чем у контрольных, но их диапазон букв алфавита или названий фруктов не отличался. Их цифровая память была нарушена больше из-за одновременных зрительно-пространственных задач, чем из-за слухово-вербальных задач, тогда как их буквенная память была нарушена больше из-за одновременных слухово-вербальных задач, чем из-за зрительно-пространственных задач.Эти результаты предполагают, что эти эксперты представляют цифры, а не буквы алфавита или другие словесные элементы в виде зрительно-пространственных изображений. Казалось, что у экспертов есть «мысленные счеты», позволяющие визуально-пространственно представлять число, состоящее из многих цифр. Эксперты Abacus в основном используют визуально-пространственную стратегию для обработки числовой информации. Эта взаимосвязь также наблюдалась между репрезентативными изменениями в цифровой памяти и степенью компетентности в умственных операциях на счетах [20]. Для выполнения задачи по воспроизведению цифр были привлечены пять групп операторов, различающихся уровнем квалификации AMC.Простая слухово-вербальная или зрительно-пространственная задача интерполировалась между представлением и воспроизведением цифр. Исследование показало, что цифровая память более опытных операторов была менее уязвима для слухово-вербальной интерполированной задачи и более уязвима для визуально-пространственных задач. Вышеупомянутые три исследования предоставили доказательства того, что при обработке числовой информации между экспертами AMC и неспециалистами использовались разные стратегии. В последующих исследованиях также изучалось, как эксперты AMC обрабатывают изображения [14], и сообщалось, что они используют «мысленные счеты» для представления чисел [11, 15].Основываясь на приведенных выше доказательствах, мы можем сказать, что длительное обучение AMC может иметь некоторое влияние на умственные вычислительные навыки человека [11, 13] и концептуальные знания системы счисления [15]. Различные стратегии, используемые при обработке числовой информации, могут привести к различиям в объеме цифровой памяти, времени реакции и точности между экспертами AMC и неспециалистами [13, 14, 20]. Эксперты AMC в основном полагаются на визуальные / визуально-пространственные стратегии для обработки числовой информации, тогда как неспециалисты в основном полагаются на лингвистические стратегии.

До появления технологии функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) поведенческие эксперименты были разработаны для проверки гипотезы о том, что эксперты AMC в основном зависят от правого полушария мозга для обработки умственных расчетов, тогда как неспециалисты в основном зависят от левого полушария [17, 21]. В одном исследовании изучалось влияние представленных мысленных вычислений и задач по чтению слов на последовательное постукивание пальцами [21]. Для мысленных расчетов, представленных на слух, эксперты AMC показали более сильные эффекты помех при постукивании левой рукой, в то время как элементы управления показали более сильные эффекты помех при постукивании правой рукой.Для визуально представленных мысленных расчетов эксперты AMC показали незначительную тенденцию к большему вмешательству в левую руку, тогда как контроли не показали разницы в руке. Что касается чтения слов, обе группы показали большее вмешательство в правую руку, чем в левую. Эти результаты показали, что опыт AMC может влиять на паттерны активации мозга. Правое полушарие экспертов AMC участвует в мысленных вычислениях, тогда как левое полушарие участвует в мысленных вычислениях у неспециалистов.Эта работа соответствует исследованиям Hatano et al. [16, 20] и подтвердили мнение о том, что при обработке числовой информации между экспертами AMC и неспециалистами использовались разные стратегии. Влияние обучения AMC на способность обработки изображений также обсуждалось на основе различий полей зрения между экспертами AMC и контролерами [17]. Задачи сопоставления множественных условий (слово, изображение, последовательность цифр и счеты-изображение) были разработаны для проверки способности визуальной обработки.Все материалы предъявлялись либо к левому, либо к правому полю зрения. Во всех условиях эксперты AMC работали быстрее, чем контроли, и показали преимущество левого поля зрения в условиях изображения, тогда как контроли показали преимущество правого поля зрения в условиях репетиции. Таким образом, обучение AMC может в некоторой степени повлиять на способность индивидуальной обработки изображений. Однако общий смешивающий фактор присутствует во всех поведенческих исследованиях при обучении счетам. Существующие ранее различия могут быть фактором, влияющим на результаты исследований.Сообщенные различия между двумя группами могли присутствовать до обучения счетам. Обученные люди могут подходить к столу с продвинутыми зрительно-пространственными способностями, которые предрасполагают их искать и преуспевать в обучении AMC. Исследования, в ходе которых проводятся экзамены перед обучением AMC, дадут возможность устранить это вмешательство. Другой способ решить эту проблему - провести двойное слепое и плацебо-контролируемое исследование, которое должно решить проблему группового разделения и позволить конкретные сравнения между группами, чтобы выявить механизмы, лежащие в основе обучения AMC.

В процессе обучения когнитивные навыки используются для усвоения, систематизации и обработки информации. Предыдущие исследования показали, что когнитивная тренировка влияет не только на обучаемые навыки, но и на навыки, которые не обучаются явным образом [22, 23]. Как специальная когнитивная тренировка, эффект переноса тренировки на счетах был обнаружен в областях других когнитивных функций, таких как общий интеллект [24] и память [9]. В раннем исследовании Stigler et al. [12], было обнаружено, что навыки AMC развиваются в первую очередь в результате практики, а не социально-экономического статуса, способностей или предыдущих математических знаний.Также было обнаружено, что навыки AMC могут способствовать когнитивному развитию и будущим достижениям. Недавно было проведено исследование, посвященное влиянию обучения AMC на математические достижения детей с легкой умственной отсталостью, и подтвердило идею о том, что навыки AMC способствуют общему познанию, показав, что обучение AMC положительно влияет на обучение учащихся [25]. Операция на счетах и ​​подсчет в уме встроены во все аспекты учебной программы по математике. Результаты показали, что экспериментальная группа превзошла контрольную группу по большинству навыков, включая навыки вычислений, математические концепции и применение математических навыков в реальных жизненных ситуациях.Это исследование поддерживает разработку инновационной стратегии реформирования учебных программ по математике и обучения студентов с математическими трудностями в обучении. Влияние обучения AMC на интеллект также было исследовано на большой выборке детей в возрасте от 7 до 11 лет в Судане [24]. Тренировки AMC проводились два часа в неделю в течение 34 недель. В конце обучения производительность стандартных прогрессивных матриц значительно улучшилась в обученной группе. Этот результат предполагает, что навыки решения проблем, приобретенные в ходе обучения AMC, могут повысить интеллект.Недавнее поведенческое исследование Wang et al. [8] исследовали вопрос о том, сопровождались ли необычайные успехи экспертов по счетам в умственных арифметических способностях повышением эффективности числовой обработки. Числовая парадигма Струпа использовалась для изучения эффективности числовой обработки у опытных детей с умственными счетами, начинающих с умственных счётов и их сверстников. Опытные дети-абаки меньше подвержены влиянию информации о физических размерах, чем их сверстники, при намеренной обработке информации о числовой величине, но при намеренной обработке информации о физических величинах на них больше, чем на их сверстников, влияет информация о числовых величинах.Никаких различий между новичками в абаке и их сверстниками в одинаковых условиях обнаружено не было. Эти результаты показали, что повышение эффективности числовой обработки может быть достигнуто за счет длительного интенсивного обучения AMC. Также изучалось влияние тренировки на счетах на внимание у детей [26]. Были набраны дети начальной школы, и измерены их внимание, память и арифметические способности. Дети AMC показали значительно лучшие результаты в запоминании чисел и счетах.В тесте на внимание обученные дети совершали меньше комиссионных ошибок при выполнении заданий, требующих постоянного торможения внимания и выборочного внимания с помощью умозаключений. Меньшее количество ошибок комиссии свидетельствует о том, что обученные дети демонстрируют лучшее торможение реакции. Эта работа предполагает, что обучение счетам может быть вариантом для детей с когнитивными проблемами. Рассматривая влияние обучения AMC на умственные вычисления, общий интеллект, способность к памяти и эффективность числовой обработки, мы делаем вывод, что навыки работы со счетами могут способствовать когнитивному развитию.Обучение AMC может иметь огромную прикладную ценность для детей с нарушениями в обучении математике и людей, стремящихся улучшить свой интеллект и навыки когнитивной памяти.

На основании приведенных выше данных были проанализированы последствия развития навыков AMC. Было обнаружено, что долгосрочное обучение AMC влияет как на навыки расчета, так и на концептуальные знания системы счисления. Это обучение может привести к качественным изменениям способности ребенка представлять числовую информацию за счет развития «умственных счётов» и улучшения торможения реакции.Кроме того, навыки AMC можно использовать для разработки числовых концепций, повышения эффективности математических вычислений, достижения существенного повышения эффективности числовой обработки [8] и улучшения способности учащихся применять математические навыки в реальных жизненных ситуациях [9, 24, 25 ]. Большинство этих поведенческих исследований проводилось на детях, и мозг детей может быстро развиваться. Поперечный дизайн этих исследований не может исключить влияние развития мозга. Будущие исследования с двойным слепым, плацебо-контролируемым или продольным дизайном устранят эти смешивающие факторы и позволят лучше оценить функциональную поведенческую значимость обучения AMC.

3. Результаты обучения AMC с помощью нейровизуализации

Поведенческие исследования показали, что обучение AMC влияет как на навыки вычисления, так и на числовые концепции. Однако нейронный механизм этого навыка нельзя объяснить только поведенческими эффектами. Данные нейровизуализации можно использовать в качестве важного показателя результата [27]. Таким образом, эти данные могут помочь в понимании когнитивных процессов, которые невозможно получить с помощью только поведенческих исследований. Технологии визуализации, такие как позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) и фМРТ, дают возможность неинвазивно исследовать организацию человеческого мозга in vivo [28, 29].В каждом из этих методов изменения интенсивности изображения с различиями в когнитивном состоянии могут предоставить информацию об изменениях основного физиологического состояния мозга [30]. Применение технологии нейровизуализации у лиц, прошедших обучение AMC, выявило связанные различия в головном мозге [3, 4] и предоставило новые доказательства пластичности мозга [1].

ПЭТ - это общее название методов, основанных на введении радиоактивных соединений в ткани тела (включая мозг), которые могут использоваться для оценки местного метаболизма.С помощью этой технологии изучали влияние длительных тренировок AMC на мозговую активность [31, 32]. Различные региональные паттерны мозгового кровотока с использованием ПЭТ 15 o-воды сравнивались между экспертами AMC и контрольной группой, в то время как эти испытуемые выполняли мысленные вычисления. Визуально-пространственная сеть, включая двусторонние теменные / лобные области, была задействована в дополнительных задачах для экспертов AMC. Языковая сеть, включающая нижние лобные области, наблюдалась в контроле.Первое применение фМРТ в области обучения AMC было разработано Tanaka et al. [7]. В этом исследовании задача сопоставления с отсроченным цифровым образцом была разработана для изучения активности мозга взрослого человека. Корковые области, связанные с зрительно-пространственной рабочей памятью, включая двустороннюю верхнюю лобную борозду и верхнюю теменную дольку (SPL), были значительно активированы у взрослых экспертов AMC. В контрольной группе активность была выше в корковых областях, связанных с вербальной рабочей памятью, включая область Брока. Эти результаты соответствовали результатам предыдущих поведенческих исследований [16, 33].Возможно, что пространственное представление чисел достигается за счет длительного обучения счетам. Во время задачи сопоставления цифр с отсрочкой выборки обе группы могут использовать разные стратегии. Эти результаты являются первым нейрофизиологическим доказательством того, что специалисты по счетам используют визуально-пространственные представления для цифровой памяти. Впоследствии улучшенные задания на сопоставление с образцом (материалы для пальцев и бусинок) были использованы для изучения долгосрочного обучения детей счетам [6]. По сравнению со средними контрольными субъектами, обученные счетам дети продемонстрировали более высокую активность в правой задней верхней теменной доле / верхней затылочной извилине и в правой дополнительной моторной области в обеих задачах.Этот активированный паттерн соответствовал выводам Tanaka et al. [7] и далее подтвердили важную роль лобно-теменной сети в цифровой оперативной памяти в экспертах AMC. Более того, очень важное исследование Hanakawa et al. [4] предоставили прямые доказательства того, что ментальные вычисления взрослых экспертов AMC в первую очередь зависели от областей мозга, задействованных в зрительно-пространственном воображении. Нейронные корреляты, связанные с тремя задачами умственной деятельности (числовыми, пространственными и вербальными), сравнивались между экспертами и контрольной группой.Правые лобно-теменные области, особенно задняя верхняя теменная кора, были значительно активированы у экспертов AMC по сравнению с контрольной группой во время числовых умственных операций. Эти различия могут указывать на то, что в мысленных расчетах экспертов AMC задействовано больше процессов визуально-пространственных / зрительно-моторных образов, по сравнению с неспециалистами. Нейронные корреляты мысленных вычислений также исследовались у детей, прошедших обучение AMC [3]. Были разработаны простые и сложные задачи последовательных расчетов, и обнаруженные активированные модели сильно различались между двумя группами.По мнению экспертов, значительная активация в основном наблюдалась в лобно-теменной цепи при простом сложении и лобно-теменной цепи при сложном добавлении. В контрольной группе обе задачи демонстрировали сходные паттерны активации, состоящие из значительного увеличения двусторонних нижних теменных долей, а также префронтальной и премоторной коры. Работы Ханакавы и др. и Chen et al. отдельно указали, что обработка мысленных вычислений у взрослых и детей-экспертов в первую очередь зависит от областей мозга, участвующих в зрительно-пространственном воображении, а не от тех, которые участвуют в обработке лингвистической информации [3, 4].Разница в активности мозга между AMC и контрольной группой в обоих исследованиях была результатом разного веса стратегии вычислений. Визуально-пространственная стратегия была более задействована во время мысленных вычислений для экспертов по счетам, тогда как лингвистическая стратегия была более задействована во время мысленных вычислений для неспециалистов. В нескольких исследованиях использовалась технология фМРТ для изучения нейронных коррелятов, лежащих в основе умственных вычислений на счетах у взрослых [4, 34, 35] и детей [3, 36, 37]. Цифровая память и мысленные вычисления у испытуемых, обученных счетам, были связаны с повышенным вовлечением нейронных ресурсов для обработки зрительно-пространственной информации [3, 4, 6, 7].Эти результаты нейровизуализации последовательно показали, что испытуемые, обучающиеся на счетах, больше зависят от правой лобно-теменной сети для умственных расчетов.

Однако выводы функциональных нейровизуализационных исследований полностью основаны на сравнении между экспертной группой и местной группой. Этот тип дизайна используется из-за этических соображений или образовательных ограничений. Трудно набрать надлежащую контрольную группу из учебной группы. В результате нервный механизм просто выводится из наблюдаемой активации мозга.Хотя разницу в активации мозга можно объяснить использованием разных стратегий экспертами AMC и контрольной группой, индивидуальные различия не учитывались. Влияние индивидуальных различий не контролировалось должным образом в вышеупомянутом исследовании нейровизуализации, что могло повлиять на статистические результаты. У разных людей могут быть разные стратегические предпочтения во время одних и тех же когнитивных процессов. Некоторые неспециалисты могут также использовать пространственную стратегию во время мысленных вычислений.В этом случае различия в активации мозга между группами можно объяснить тем, что эксперты AMC могли развить хорошие пространственные навыки после длительного обучения счетам. Будущие эксперименты должны быть разработаны для определения стратегии, используемой неспециалистами во время мысленных расчетов. Когда мы классифицируем неспециалистов, используя разные стратегии для сравнения активации мозга во время мысленных расчетов с экспертами AMC, будут достигнуты более точные и полные результаты. На основе этих результатов будет исследован нейронный механизм.Кроме того, связь между результатами нейронных исследований и поведенческих исследований четко не установлена, поскольку существует разделение между поведенческими и нейровизуализационными исследованиями. Чтобы установить связь, необходимо собрать нейронную визуализацию с дополнительными промежуточными данными, такими как задачи локализатора, корреляции между мозгом и поведением, продольные исследования или некоторые их комбинации. Например, поведенческие эксперименты, разработанные Хаттой и Икедой [21], были выполнены для определения нейронных механизмов, используемых экспертами по счетам.Результаты показали, что для обработки числовой информации использовались разные стратегии между экспертами AMC и неспециалистами. Такой вывод нельзя строго установить, используя только поведенческие данные. С развитием технологии визуализации мы предлагаем собирать данные фМРТ вместе с поведенческими данными, что позволит получить более важную информацию, такую ​​как активация мозга, поведенческие характеристики и корреляции между активацией мозга и поведением.Для большинства нейровизуализационных исследований размер выборки относительно невелик. С развитием методов визуализации и статистического анализа размеры выборки увеличились. Однако по-прежнему необходимы будущие исследования с большим размером выборки.

Недавно продольное фМРТ исследование опытного пользователя счётов с поражением правого полушария мозга выявило важность правого лобно-теменного контура для выполнения AMC [35]. Пациентка - левша, 57 лет. Она начала изучать счеты в школе счётов, когда была ребёнком, и три года занималась физическими и умственными операциями со счётами.После обучения она продолжала использовать умственные вычисления на счетах и ​​мнемонические стратегии в повседневной деятельности и не теряла своих способностей. В июле 2009 года перенесла инфаркт правого полушария в области передней и средней мозговых артерий. Через два месяца после инсульта было проведено клиническое нейропсихологическое обследование. Она заметила, что не может использовать стратегию мысленных счётов для теста на размах цифр. Она не могла создать яркие мысленные образы счётов, поскольку изображение её счётов было очень хрупким.Через шесть месяцев после инсульта ей по-прежнему было трудно создать визуальный образ мысленных счётов. Тогда же был проведен первый сеанс фМРТ. Результаты показали, что во время мысленных расчетов через 6 месяцев после инсульта мозговая активность увеличилась в областях Брока, левой дорсолатеральной префронтальной области и нижней теменной доле. Спустя тринадцать месяцев после инсульта она сообщила, что ее способность к визуальным образам мысленных счётов восстановилась и что она смогла сместить стратегию вычислений с лингвистической на визуально-пространственную.В это время был проведен второй сеанс фМРТ. Во время мысленных вычислений большая активность мозга наблюдалась в левой верхней теменной доле, что указывает на то, что активность ее мозга фактически сместилась из областей, связанных с языком, в области мозга, связанные с зрительно-пространственным, во время мысленных расчетов в связи с восстановлением ее умственных способностей к счетам. Ее субъективное мнение было подтверждено сдвигом в мозговой деятельности. При выполнении задач на цифровую память после восстановления наблюдалась активность двусторонней верхней теменной доли и правой коры зрительных ассоциаций.Эти результаты согласуются с выводами предыдущих исследований, как описано в рассмотренной выше литературе, предполагая, что правая лобно-теменная сеть играет важную роль в обработке мысленных вычислений.

Мозг - это не статичная структура. Обширные данные показывают, что тренировка навыков может вызывать устойчивые воспроизводимые изменения активности и структуры мозга [38–42]. Структурные методы, такие как морфометрия на основе вокселей (VBM) на T1-взвешенных изображениях и отслеживание волокон на диффузионно-тензорной визуализации (DTI), были мощным инструментом для определения того, когда и где происходят изменения при обучении как в сером веществе (GM), так и в белом веществе ( WM) [43].VBM - один из наиболее широко используемых и наиболее проверенных морфометрических методов для фиксации структурных изменений в головном мозге [44, 45]. Этот подход очень эффективен для выяснения закономерностей структурной пластичности человеческого мозга, вызванной обучением / тренировкой [1]. Недавнее исследование Li et al. [46] впервые исследовали влияние тренировки AMC на структуру мозга. Авторы использовали VBM, чтобы проверить, могут ли быть обнаружены структурные изменения в мозге детей, обученных счетам, в результате обширного опыта работы с AMC.Левая веретенообразная извилина (FG) у детей, обучавшихся на счетах, была значительно меньше, чем у средних контрольных субъектов. Хотя общее наблюдение состоит в том, что измерения изменений структуры мозга показывают выборочные области мозга, ответственные за определенный навык [38, 40], в некоторых недавних сообщениях было продемонстрировано снижение GM [39]. Феномен, когда у детей, обучающихся на счетах, наблюдалось снижение GM в левой FG, можно рассматривать как свидетельство снижения GM. Функциональное нейровизуализационное исследование [4] показало, что во время числовых умственных операций в левой FG группы, обученной счетам, наблюдался эффект размера числа.В дополнение к этим функциональным и структурным исследованиям нейровизуализации, для объяснения уменьшения объема ГМ использовалась обрезка нейронов. Избыточные или неиспользуемые синапсы были удалены для отбора нейронной отсечения [2]. Для того же объема работы требовалось меньшее количество синапсов; таким образом, различия между группами были обнаружены как в функциональной, так и в структурной областях после тренировки [43]. Однако этот результат был основан на детях, а размер выборки был относительно небольшим. Для подтверждения этого результата необходимы будущие исследования с большим размером выборки как детей, так и взрослых.

Структурные различия между экспертами по счетам и неспециалистами не ограничиваются GM, поскольку WM также, по-видимому, подвержен таким эффектам [5, 46]. DTI и волоконная трактография - это новые методы, которые могут продемонстрировать ориентацию и целостность волокон WM в головном мозге in vivo [47–50]. Часто используемый показатель в исследованиях DTI - фракционная анизотропия (FA), которая количественно определяет направленную зависимость диффузии воды в ткани [51, 52]. Групповые различия в WM мозга недавно были исследованы у детей с обучением более 3 лет [5, 46].Ху и его коллеги сообщили, что дети с длительным обучением AMC имеют более высокий объем памяти и большую целостность в своих трактах WM по сравнению с неспециалистами [5]. В вышеупомянутом исследовании для анализа данных DTI, собранных после трех лет обучения AMC, был использован пространственно-статистический подход на основе трактов. По сравнению с неспециалистами, повышенные значения FA в тренированной группе были в основном локализованы в мозолистом теле, левом затылочно-височном переходе и правой премоторной проекции. Они пришли к выводу, что целостность трактов WM, связанных с моторными и зрительно-пространственными процессами, различалась между группами.Это было первое исследование DTI целостности WM у детей, обученных счетам. Впоследствии метод отслеживания волокон был использован на тех же испытуемых, чтобы изучить влияние тренировки на путь волокон [46]. Карты вероятности волокна идентифицировали левое затылочно-височное соединение как ключевой путь, соединяющий левый FG с другими областями мозга в тренированной группе, но не в контрольной. Оба исследования хорошо согласуются друг с другом. Структурная связность у детей с длительным обучением AMC значительно отличается от таковой у неспециалистов.Однако вопрос о том, верен ли этот вывод и для взрослых экспертов AMC, требует дальнейшего изучения.

Основываясь на вышеупомянутых исследованиях VBM и DTI [5, 46], мы можем видеть, что обучение AMC может иметь некоторое влияние на мозг детей, как на макро-, так и на микроструктурном уровне. Эти исследования могут улучшить наше понимание структурной пластичности, лежащей в основе обучения AMC.

4. Ограничения и направления на будущее

Хотя основная когнитивная и нейронная обработка, задействованная в обучении счетам, хорошо изучена, существует множество факторов, которые могут управлять изменениями когнитивных функций, активации мозга или структуры.Остается еще много работы по изучению эффектов тренировки на счетах.

Во-первых, необходимо оптимизировать исследовательский дизайн. В настоящее время в большинстве исследований обучения AMC используются кросс-секционные планы, в которых ответы субъектов получают только в один момент времени. Использование этого метода может вызвать вопросы о том, являются ли различия следствием физических или когнитивных упражнений. Существующие ранее различия между группами в этих исследованиях не учитывались, что также могло повлиять на результаты. Обученные люди могут иметь продвинутые зрительно-пространственные способности, которые предрасполагают их искать и преуспевать в обучении AMC.Кроме того, некоторые неспециалисты могут также использовать пространственную стратегию при мысленных вычислениях. В выводах этих исследований были некоторые несоответствия. Для повышения точности этих выводов мы советуем использовать продольный дизайн [1, 53]. Существующие ранее индивидуальные различия будут определены до того, как возникнут противоречивые опыты. Поперечные исследования также могут искажать мозговые процессы, происходящие внутри человека. Лонгитюдные исследования сложны и требуют много времени, но позволяют выявить тонкие изменения, которые невозможно обнаружить в поперечных исследованиях [53–57].В лонгитюдном дизайне результаты / ответы каждого испытуемого измеряются многократно, что позволяет напрямую изучить изменения с течением времени. Единственное продольное исследование фМРТ по обучению счетам было разработано Tanaka et al. [35], где данные фМРТ были собраны через 6 и 13 месяцев после инсульта участника. Ее мозговая активность сместилась с областей мозга, связанных с языком, на области, связанные с зрительно-пространственным, во время задач умственного расчета, когда ее умственные способности к счетам восстановились. Однако это исследование было описанием случая.Размеры выборки всех рассмотренных выше исследований нейровизуализации были относительно небольшими. Небольшие размеры выборки приводят к ограниченной статистической мощности и ограничивают значимые выводы. С развитием методов визуализации и расширенного статистического анализа размеры выборки увеличились. Однако необходимы дополнительные лонгитюдные исследования с более крупными размерами выборки, чтобы продемонстрировать влияние тренировки AMC на функцию и структуру мозга. Учитывая результаты предыдущих поперечных исследований по обучению счетам, дополнительные поперечные исследования нейровизуализации были бы полезны для генерации гипотез для будущих исследований, тогда как лонгитюдные исследования могут использоваться для проверки и подтверждения этих гипотез.Кроме того, достоверность результатов исследования также можно повысить с помощью двойного слепого и плацебо-контролируемого дизайна. Кроме того, исследования контролируемого обучения с использованием других методов могут привести к конкретным сравнениям, которые исследуют механизм обучения AMC.

Во-вторых, унимодальные исследования все еще являются преобладающим подходом, используемым для изучения изменений мозга или групповых различий после тренировки на счетах [3–5, 7, 36]. Метод единственной модальности может лишь частично обнаружить потенциально важные изменения в мозге.Объединение данных мультимодальной визуализации предоставит беспрецедентные возможности для углубления нашего понимания существующих данных поперечного сечения и может выявить нейронные механизмы, участвующие в обучении AMC. Появляется все больше свидетельств того, что исследования мультимодальной визуализации мозга могут помочь обеспечить лучшее понимание взаимосвязей функция-структура, а также функциональных или структурных аспектов физиологии, которые в конечном итоге определяют познание и поведение [58–61]. Такие подходы могут предоставить обширную информацию, позволяющую исследователям более уверенно делать выводы.Наиболее распространенными методами функциональной визуализации являются фМРТ и электроэнцефалография (ЭЭГ) [62], тогда как структурная МРТ и DTI являются наиболее распространенными методами структурной визуализации. До сих пор мультимодальный метод использовался только в двух исследованиях тренировки абака, в одном использовалась DTI-структурная МРТ [46], а в другом - фМРТ-ЭЭГ [37]. Оба исследования представляют собой приложения для двустороннего слияния. Сбор данных с помощью трех или более методов визуализации позволяет более точно понять сети мозга и их связь с человеческим познанием и поведением [61, 63].Объединение мультимодальных данных станет важным аспектом будущих исследований по обучению счетам.

В-третьих, большинство исследований по счетам сосредоточено на влиянии индивидуальных математических знаний; лишь немногие исследования были посвящены индивидуальным школьным достижениям и когнитивному развитию. Исследования по передаче навыков работы со счетами для других задач будут важны для понимания эффектов обучения работе со счетами. Знание нейронных коррелятов переноса может пролить дополнительный свет на лежащие в основе механизмы [64].Кроме того, влияние тренировки на счетах на познание в реальной жизни (включая контроль над эмоциями, успеваемость в школе, социальное общение и социальное познание) будет еще одним важным направлением изучения эффекта передачи обучения. Один из способов ответить на эти исследовательские вопросы - изменить экспериментальную среду контролируемой лаборатории на более естественную [65]. Другой подход к решению этих вопросов исследования мог бы использовать продольный план исследования, при котором участников многократно сканируют с течением времени [53].По окончании тренировочного процесса вопрос о том, поддерживаются ли пластичность мозга и когнитивные способности, вызванные тренировкой, можно будет решить в лонгитюдном исследовании. Когда мы рассмотрели влияние тренировки на счетах выше, мы обнаружили, что их использование может улучшить арифметические способности и внимание у детей. Мы думаем, что это обучение может быть применимо как в образовательных, так и в клинических условиях. Например, детей с дискалькулией можно обучить работе со счетами, чтобы улучшить свои арифметические способности.Обучение работе с счетами может быть вариантом для детей с психиатрическим диагнозом. Длительные тренировки по счетам также могут быть полезны в качестве нефармакологического вмешательства для улучшения внимания и облегчения проблем, лежащих в основе ряда заболеваний. Эту возможность следует изучить в будущих исследованиях. Кроме того, необходимо более точно оценить возможное влияние тренировки на счетах на нейрокогнитивную область.

Наконец, влияние тренировки на счетах на функциональную связность мозга остается в значительной степени неизученным.Функциональная связность - это статистическая мера корреляции между функциональными сигналами МРТ, полученными из дискретных областей мозга [66–68]. Краткого набора данных МРТ, полученного у отдыхающих субъектов, достаточно для исследования различных систем мозга. Хотя функциональная связь между зрительно-пространственной схемой и схемой внимания была улучшена у детей, обученных счетам [6], связь между обучающей сетью и другими функциональными сетями не исследовалась. Дальнейшие исследования этой связи должны быть изучены, чтобы лучше понять эффект тренировки на счетах.Взаимосвязь между функциональной и структурной связностью также должна быть изучена в будущих исследованиях для изучения нейронного механизма обучения счетам. Более того, исследования влияния тренировки на счетах на структурную и функциональную взаимосвязь проводились только у детей [5, 6, 46]; поэтому исследования со взрослыми должны стать целью будущего.

5. Заключение

Таким образом, мы провели краткий обзор литературы о влиянии тренировки на счетах, который позволил нам сделать ряд выводов о влиянии тренировки.Рассмотренные данные показывают, что длительное обучение AMC повлияло как на навыки расчета, так и на концептуальные знания системы счисления. Функциональные и структурные изменения, вызванные тренировкой абакуса, локализуются в основном в правой лобно-теменной сети и в левой области ФГ. В будущих исследованиях необходимо проверить эти результаты с помощью более совершенных экспериментальных планов, более совершенных аналитических методов и реальных результатов, таких как школьная успеваемость и когнитивное развитие. Задача будущего будет заключаться в понимании нейронного воздействия этого навыка, чтобы AMC можно было применить в образовательной практике и лечении людей с математическими нарушениями.

Благодарности

Авторы выражают признательность за грантовую поддержку Национального фонда естественных наук Китая (№ 31270026, № 61427807) и поддержку со стороны Китайского фонда постдокторантуры (2015M572337). Авторы сердечно благодарят доктора Юньки Ван и доктора Ючжэн Ху за их полезные комментарии к статье.

Глоссарий

AMC: Вычисление в уме на основе абака
DTI: Тензор диффузии
ЭЭГ: Электроэнцефалография
ФМРТ: Функциональная магнитно-резонансная томография
FA: Фракционная анизотропия
FG: Веретенообразная извилина
GM: Серое вещество
SPL: Верхняя теменная долька
VBM: Vox морфометрия на основе
WM: Белое вещество.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.

Вклад авторов

Юнсинь Ли написал основной текст статьи, Фэйян Чен и Вэньхуа Хуанг рецензировали статью.

Ссылки

1. Мэй А. Структурная пластичность мозга взрослого человека, зависящая от опыта. Тенденции в когнитивных науках . 2011. 15 (10): 475–482. DOI: 10.1016 / j.tics.2011.08.002. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 2.Заторре Р. Дж., Филдс Р. Д., Йохансен-Берг Х. Пластичность в сером и белом: изменения нейровизуализации в структуре мозга во время обучения. Nature Neuroscience . 2012. 15 (4): 528–536. DOI: 10.1038 / № 3045. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Чен Ф., Ху З., Чжао Х. и др. Нейронные корреляты серийных умственных вычислений у детей: исследование функциональной МРТ. Письма о неврологии . 2006; 403 (1-2): 46–51. DOI: 10.1016 / j.neulet.2006.04.041. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 4.Ханакава Т., Хонда М., Окада Т., Фукуяма Х., Шибасаки Х. Нейронная корреляция, лежащая в основе мысленных вычислений у экспертов по счетам: исследование функциональной магнитно-резонансной томографии. Нейроизображение . 2003. 19 (2): 296–307. DOI: 10.1016 / s1053-8119 (03) 00050-8. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 5. Ху Ю., Гэн Ф., Тао Л. и др. Улучшенная целостность трактов белого вещества у детей с обучением счетам. Картирование человеческого мозга . 2011; 32 (1): 10–21. DOI: 10.1002 / hbm.20996. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 6.Ли Ю., Ху Ю., Чжао М., Ван Ю., Хуанг Дж., Чен Ф. Нейронный путь, лежащий в основе задачи числовой рабочей памяти у детей, обучающихся счетам, и связанная с этим функциональная связь в состоянии покоя. Исследования мозга . 2013; 1539: 24–33. DOI: 10.1016 / j.brainres.2013.09.030. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 7. Танака С., Мичимата К., Каминага Т., Хонда М., Садато Н. Превосходная цифровая память экспертов по счетам: функциональное МРТ-исследование, связанное с событием. Нейроотчет . 2002. 13 (17): 2187–2191.DOI: 10.1097 / 00001756-200212030-00005. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 8. Ван Ю.К., Гэн Ф. Дж., Ху Ю. З., Ду Ф. Л., Чен Ф. Ю. Повышение эффективности числовой обработки у опытных детей с умственными счетами. Познание . 2013. 127 (2): 149–158. DOI: 10.1016 / j.cognition.2012.12.004. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 9. Бхаскаран М., Сенготтайян А., Мадху С., Ранганатан В. Оценка памяти у учащихся, изучающих счеты. Индийский журнал физиологии и фармакологии . 2006. 50 (3): 225–233.[PubMed] [Google Scholar] 10. Фрэнк М. С., Барнер Д. Визуальное представление точного числа с помощью мысленных счётов. Журнал экспериментальной психологии: Общие . 2012. 141 (1): 134–149. DOI: 10.1037 / a0024427. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 11. Стиглер Дж. У. «Ментальные счеты»: влияние тренировки на счеты на умственные вычисления китайских детей. Когнитивная психология . 1984. 16 (2): 145–176. DOI: 10.1016 / 0010-0285 (84)

-9. [CrossRef] [Google Scholar] 12. Стиглер Дж. У., Чалип Л., Миллер К. Ф. Последствия умения: пример обучения счетам на Тайване. Американский журнал образования . 1986. 94 (4): 447–479. DOI: 10,1086 / 443862. [CrossRef] [Google Scholar] 13. Хатано Г., Мияке Ю., Бинкс М. Г. Производительность опытных операторов счёта. Познание . 1977; 5 (1): 47–55. DOI: 10.1016 / 0010-0277 (77)

-6. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Хишитани С. Эксперты по изображениям: как опытные операторы счёта обрабатывают изображения? Прикладная когнитивная психология . 1990; 4 (1): 33–46.DOI: 10.1002 / acp.2350040104. [CrossRef] [Google Scholar] 15. Миллер К. Ф., Стиглер Дж. У. Значения навыков: влияние опыта работы со счетами на представление чисел. Познание и обучение . 1991. 8 (1): 29–67. DOI: 10.1207 / s1532690xci0801_2. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Хатано Г., Осава К. Цифровая память великих знатоков ментальных вычислений на счетах. Познание . 1983. 15 (1–3): 95–110. DOI: 10.1016 / 0010-0277 (83)-5. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 17. Хатта Т., Миядзаки М.Обработка визуальных образов японскими специалистами по счетам. Воображение, познание и личность . 1990. 9 (2): 91–102. DOI: 10.2190 / 43ju-8cbu-1lty-ry6w. [CrossRef] [Google Scholar] 18. Дехаене С., Спелке Э., Пинель П., Станеску Р., Цивкин С. Источники математического мышления: поведенческие данные и данные изображений мозга. Наука . 1999. 284 (5416): 970–974. DOI: 10.1126 / science.284.5416.970. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 19. Франк М. К., Эверетт Д. Л., Федоренко Э., Гибсон Э. Число как когнитивная технология: свидетельства языка пираха и познания. Познание . 2008. 108 (3): 819–824. DOI: 10.1016 / j.cognition.2008.04.007. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 20. Хатано Г., Амаива С., Симидзу К. Формирование мысленных счётов для вычислений и их использование в качестве запоминающего устройства для цифр: исследование развития. Психология развития . 1987. 23 (6): 832–838. DOI: 10.1037 / 0012-1649.23.6.832. [CrossRef] [Google Scholar] 21. Хатта Т., Икеда К. Полушарная специализация экспертов по счетам в ментальном исчислении: данные по результатам задач с разделением времени. Neuropsychologia . 1988. 26 (6): 877–893. DOI: 10.1016 / 0028-3932 (88)-5. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 22. Джегги С. М., Бушкуль М., Йонидес Дж., Шах П. Краткосрочные и долгосрочные преимущества когнитивных тренировок. Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 2011. 108 (25): 10081–10086. DOI: 10.1073 / pnas.1103228108. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 23. Клингберг Т. Тренировка и пластика рабочей памяти. Тенденции в когнитивных науках .2010. 14 (7): 317–324. DOI: 10.1016 / j.tics.2010.05.002. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 24. Ирвинг П., Хамза А., Халифа О., Линн Р. Влияние тренировки Abacus на интеллект суданских детей. Личность и индивидуальные различия . 2008. 45 (7): 694–696. DOI: 10.1016 / j.paid.2008.06.011. [CrossRef] [Google Scholar] 25. Шен Х. Обучение умственному счету студентов с умственной отсталостью. Журнал Международной ассоциации специального образования . 2006. 7 (1): 56–66.[Google Scholar] 26. На К.-С., Ли С.И., Пак Дж.-Х., Юнг Х.-Й., Рю Дж.-Х. Связь между обучением счетам и улучшением торможения реакции: исследование случай-контроль. Клиническая психофармакология и неврология . 2015; 13 (2): 163–167. DOI: 10.9758 / cpn.2015.13.2.163. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 27. Люстиг К., Шах П., Зайдлер Р., Рейтер-Лоренц П. А. Старение, тренировка и мозг: обзор и направления на будущее. Обзор нейропсихологии . 2009. 19 (4): 504–522.DOI: 10.1007 / s11065-009-9119-9. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 28. Бандеттини П. А. Двадцать лет функциональной МРТ: наука и истории. Нейроизображение . 2012. 62 (2): 575–588. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2012.04.026. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 30. Дерстон С., Кейси Б. Дж. Что мы узнали о когнитивном развитии с помощью нейровизуализации? Neuropsychologia . 2006. 44 (11): 2149–2157. DOI: 10.1016 / j.neuropsychologia.2005.10.010. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 31.Wu T.-H., Chen C.-L., Huang Y.-H., Liu R.-S., Hsieh J.-C., Lee JJS Влияние длительной практики и сложности задачи на деятельность мозга, когда выполнение мысленных вычислений на счетах: исследование ПЭТ. Европейский журнал ядерной медицины и молекулярной визуализации . 2009. 36 (3): 436–445. DOI: 10.1007 / s00259-008-0949-0. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 32. Ву Т. Х., Чен С. Л., Лю Р. С., Хуанг Ю. Х., Ли Дж. С. Вычислительный мозг: корреляция ментальных вычислений на основе счётов между экспертами по счётам и нормальными испытуемыми в исследовании ПЭТ.Труды 1-й Международной конференции IEEE EMBS по нейронной инженерии; Март 2003 г .; Остров Капри, Италия. С. 564–567. [CrossRef] [Google Scholar] 33. Хатта Т., Хиросе Т., Икеда К., Фукухара Х. Цифровая память экспертов по соробанам: свидетельства использования ментальных образов. Прикладная когнитивная психология . 1989. 3 (1): 23–33. DOI: 10.1002 / acp.2350030104. [CrossRef] [Google Scholar] 34. Чен С. Л., Ву Т. Х., Ченг М. С. и др. Проспективная демонстрация пластичности мозга после интенсивной тренировки мысленных вычислений на основе абака: исследование фМРТ. Ядерные приборы и методы в физических исследованиях, Раздел A: Ускорители, спектрометры, детекторы и связанное с ними оборудование . 2006. 569 (2): 567–571. DOI: 10.1016 / j.nima.2006.08.101. [CrossRef] [Google Scholar] 35. Танака С., Секи К., Ханакава Т. и др. Счеты в головном мозге: продольное функциональное МРТ-исследование опытного пользователя счеты с поражением правого полушария. Границы в психологии . 2012; 3, статья 315 DOI: 10.3389 / fpsyg.2012.00315. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 36.Du F., Chen F., Li Y., Hu Y., Tian M., Zhang H. Тренировка Abacus модулирует нейронные корреляты точных и приблизительных вычислений у китайских детей: исследование FMRI. BioMed Research International . 2013; 2013: 12. doi: 10.1155 / 2013 / 694075.694075 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 37. Ку Ю., Хун Б., Чжоу В., Боднер М., Чжоу Ю.-Д. Последовательные нейронные процессы в умственном сложении на счетах: тематическое исследование ЭЭГ и фМРТ. PLoS ONE . 2012; 7 (5) DOI: 10.1371 / journal.pone.0036410.e36410 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 38. Беззола Л., Мериллат С., Гасер К., Янке Л. Нейронная пластичность, вызванная тренировками, у новичков в игре в гольф. Журнал неврологии . 2011. 31 (35): 12444–12448. DOI: 10.1523 / jneurosci.1996-11.2011. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 39. Дуань Х., Хе С., Ляо В. и др. Уменьшенный объем хвостатого тела и улучшенная интеграция полосатого тела и DMN у шахматных экспертов. Нейроизображение . 2012. 60 (2): 1280–1286. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2012.01.047. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 40. Хайд К. Л., Лерх Дж., Нортон А. и др. Музыкальное обучение влияет на структурное развитие мозга. Журнал неврологии . 2009. 29 (10): 3019–3025. DOI: 10.1523 / jneurosci.5118-08.2009. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 41. Отт У., Хельцель Б. К., Вайтл Д. Неврология, сознание и духовность . Vol. 1. Дордрехт, Нидерланды: Springer; 2011. Структура мозга и медитация: как духовная практика формирует мозг; стр.119–128. (Исследования в области неврологии, сознания и духовности). [CrossRef] [Google Scholar] 42. Тан Ю.-Й., Тан Р., Познер М. И. Краткая медитационная тренировка способствует сокращению курения. Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 2013. 110 (34): 13971–13975. DOI: 10.1073 / pnas.1311887110. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 44. Эшбернер Дж., Фристон К. Дж. Морфометрия на основе вокселей - методы. Нейроизображение . 2000. 11 (6): 805–821.DOI: 10.1006 / NIMG.2000.0582. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 45. Гуд К. Д., Джонсруд И. С., Эшбернер Дж., Хенсон Р. Н. А., Фристон К. Дж., Фраковяк Р. С. Дж. Морфометрическое исследование старения на основе вокселей 465 нормальных мозгов взрослого человека. Нейроизображение . 2001. 14 (1): 21–36. DOI: 10.1006 / nimg.2001.0786. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 46. Ли Ю., Ван Ю., Ху Ю., Лян Ю., Чен Ф. Структурные изменения в левых веретенообразных областях и связанных волоконных соединениях у детей с обучением счетам: данные морфометрии и трактографии. Границы неврологии человека . 2013; 7, статья 335 DOI: 10.3389 / fnhum.2013.00335. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 48. Йохансен-Берг Х., Рашворт М. Ф. С. Использование диффузионной визуализации для изучения анатомии коннекторов человека. Ежегодный обзор нейробиологии . 2009. 32: 75–94. DOI: 10.1146 / annurev.neuro.051508.135735. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 49. Ле Бихан Д. Изучение функциональной архитектуры мозга с помощью диффузной МРТ. Обзоры природы Неврология .2003. 4 (6): 469–480. DOI: 10,1038 / номер 1119. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 50. Ле Бихан Д., Йохансен-Берг Х. Диффузионная МРТ в 25 лет: изучение структуры и функции ткани мозга. Нейроизображение . 2012. 61 (2): 324–341. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2011.11.006. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 51. Basser P.J., Pierpaoli C. Микроструктурные и физиологические особенности тканей, выявленные с помощью количественно-диффузионно-тензорной МРТ. Журнал магнитного резонанса - серия B .1996. 111 (3): 209–219. DOI: 10.1006 / jmrb.1996.0086. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 52. Шольц Дж., Кляйн М. С., Беренс Т. Э. Дж., Йохансен-Берг Х. Тренинг вызывает изменения в архитектуре белого вещества. Nature Neuroscience . 2009. 12 (11): 1370–1371. DOI: 10,1038 / пн. 2412. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 54. Энгвиг А., Фьелл А. М., Вестлай Л. Т. и др. Тренировка памяти влияет на краткосрочные изменения стареющего белого вещества: исследование с использованием тензорной визуализации продольной диффузии. Картирование человеческого мозга . 2012. 33 (10): 2390–2406. DOI: 10.1002 / hbm.21370. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 55. Джорджио А., Уоткинс К. Э., Чедвик М. и др. Продольные изменения серого и белого вещества в подростковом возрасте. Нейроизображение . 2010. 49 (1): 94–103. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2009.08.003. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 56. Цзян Дж., Сачдев П., Липницки Д. М. и др. Продольное исследование атрофии мозга в течение двух лет у пожилых людей, проживающих в сообществе. Нейроизображение . 2014; 86: 203–211. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2013.08.022. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 57. Szaflarski J.P., Schmithorst V.J., Altaye M., et al. Исследование развития речи у детей от 5 до 11 лет с помощью продольной функциональной магнитно-резонансной томографии. Анналы неврологии . 2006. 59 (5): 796–807. DOI: 10.1002 / ana.20817. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 58. Дамуазо Дж. С., Грейсиус М. Д. Больше, чем сумма его частей: обзор исследований, сочетающих структурную связность и функциональную связность в состоянии покоя. Структура и функции мозга . 2009. 213 (6): 525–533. DOI: 10.1007 / s00429-009-0208-6. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 59. Рыхлевская Е., Уддин Л. К., Кондос Л., Менон В. Нейроанатомические корреляты дискалькулии развития: комбинированные данные морфометрии и трактографии. Границы неврологии человека . 2009; 3, статья 51 DOI: 10.3389 / neuro.09.051.2009. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 60. Суй Дж., Адали Т., Ю К., Чен Дж., Калхун В. Д.Обзор многомерных методов мультимодального слияния данных изображений мозга. Журнал методов неврологии . 2012. 204 (1): 68–81. DOI: 10.1016 / j.jneumeth.2011.10.031. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 61. Суй Дж., Хустер Р., Ю. К., Сегалл Дж. М., Калхун В. Д. Функционально-структурные ассоциации мозга: данные исследований мультимодальной связи и ковариации. Нейроизображение . 2014; 102 (часть 1): 11–23. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2013.09.044. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 62.Мишель К. М., Мюррей М. М. К использованию ЭЭГ в качестве инструмента визуализации мозга. Нейроизображение . 2012. 61 (2): 371–385. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2011.12.039. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 63. Смит С. М. Будущее возможности подключения FMRI. Нейроизображение . 2012. 62 (2): 1257–1266. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2012.01.022. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 64. Далин Э., Бэкман Л., Нили А. С., Нюберг Л. Тренировка исполнительного компонента рабочей памяти: подкорковые области опосредуют эффекты передачи. Восстановительная неврология и неврология . 2009. 27 (5): 405–419. DOI: 10.3233 / rnn-2009-0492. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 65. Хэссон У., Хани К. Дж. Будущие тенденции в нейровизуализации: нейронные процессы, выраженные в контексте реальной жизни. Нейроизображение . 2012. 62 (2): 1272–1278. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2012.02.004. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 66. Бакнер Р. Л., Кринен Ф. М., Йео Б. Т. Т. Возможности и ограничения МРТ внутренней функциональной связности. Nature Neuroscience . 2013. 16 (7): 832–837. DOI: 10,1038 / пн. 3423. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 67. Уддин Л.К. Сложные взаимоотношения между структурными и функциональными связями мозга. Тенденции в когнитивных науках . 2013. 17 (12): 600–602. DOI: 10.1016 / j.tics.2013.09.011. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 68. Ван Ден Хеувель М. П., Хулсхоф Пол Х. Э. Изучение сети мозга: обзор функциональной связи с помощью фМРТ в состоянии покоя. Европейская нейропсихофармакология .2010. 20 (8): 519–534. DOI: 10.1016 / j.euroneuro.2010.03.008. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

занятий для AL Abacus-Review - Кейт Сноу

Углубленный Мероприятия по обзору AL Abacus . Эта упрощенная версия программы домашнего обучения RightStart Math является прекрасным практическим дополнением к другим программам. Это также простой и эффективный способ восполнить пробелы для детей старшего возраста.

Я большой поклонник программы домашнего обучения математике RightStart Math .Первые несколько уровней я использовал со своими детьми. Это дало им твердое чувство чисел, понимание разницы, беглость вычислений и умственные математические навыки. Несмотря на то, что мы продолжили использовать другие математические программы (менее интенсивные для учителей), я все же ценю то, как RightStart дал моим детям потрясающую основу с числами.

Связано: RightStart Math Review: отличное начало, но большие инвестиции

Но у RightStart есть и недостатки.

  1. Стоимость запуска очень высока.
  2. Это требует много времени для обучения родителей.
  3. Его спиральный формат подходит многим детям. Но такой формат затрудняет ускорение программы для продвинутых студентов. Кроме того, его почти невозможно использовать со школьниками старшего возраста, которым просто нужно заполнить несколько пробелов.

К счастью, RightStart предлагает усовершенствованную версию программы под названием Activities для AL Abacus . В этом кратком руководстве для учителя есть короткие по существу уроки, которые покажут вам, как использовать AL Abacus для обучения арифметике.При использовании рабочих листов для AL Abacus , вы можете воспользоваться многими преимуществами RightStart, не вкладывая средства в полную учебную программу.

Обзор

мероприятий для AL Abacus

Действия для AL Abacus был написан в 1980-х годах. Более десяти лет семьи использовали его вместе с учебным пособием и набором Math Card Games для обучения своих детей элементарной арифметике.Затем, в конце 90-х, автор расширил книгу, создав полную программу RightStart, ориентированную на уровень своего класса.

Действия для AL Abacus - это 134 страницы с 11 модулями, которые обучают всему, от базового распознавания чисел до деления чисел в столбик. (Это примерно охватывает период от детского сада до четвертого класса.) Сопутствующая рабочая тетрадь, Рабочие листы для AL Abacus , содержит приблизительно 300 страниц практических рабочих листов, согласованных с уроками.

Как можно догадаться из названия, AL Abacus используется почти на каждом уроке. Для обучения этой программе вам понадобятся ваши собственные AL Abacus , а также карточки с расчётными значениями от RightStart. (Вы можете купить карточки в RightStart или сделать их самостоятельно, используя шаблон в приложении.)

AL Abacus и карточки с числовыми значениями

По теме: Почему AL Abacus - мой любимый математический манипулятор

Связано: Как использовать AL Abacus (с видео)

Какие действия

для AL Abacus покрывают ?

Упражнения для AL Abacus подробно обучает арифметике целых чисел.Он начинается с основных понятий о числах и продолжается через сложение, вычитание, умножение и деление. Это , а не всеобъемлющая элементарная математическая программа, и она не охватывает дроби, измерения, геометрию, деньги или время. Вот как организована книга:

Значение числа и значение места

Блоки 1–3 (34 страницы) закладывают прочный фундамент, основанный на понимании чисел и разметке. Даже если вы воспользуетесь этой книгой со старшим ребенком, вам следует тщательно обучить модулю 3, чтобы ваш ребенок досконально понимал значение места, прежде чем двигаться дальше.

Сложение и вычитание

Блоки 4-7 (52 страницы) обеспечивают тщательную разработку сложения и вычитания от основных фактов до сложения и вычитания с перегруппировкой тысяч. Этот раздел книги действительно сияет. Дети работают над сложением и вычитанием фактов, мысленной математикой и стандартными алгоритмами сложения и вычитания. В прилагаемой рабочей тетради почти 160 страниц практики, поэтому дети, которые работают с этим разделом книги, будут в совершенстве владеть сложением и вычитанием.

Пример урока вычитания из упражнений для AL Abacus Образец рабочего листа вычитания из рабочих листов для AL Abacus

Умножение и деление

Модули 8–9 (28 страниц) обучают умножению и делению, умножению двузначных чисел на двузначные числа, а также краткому и длинному делению до 4-значных чисел, разделенных на 2-значные числа. Книга отлично помогает развить у детей концептуальное понимание умножения и деления. Но большинству детей потребуется больше практики, чем предусмотрено, чтобы по-настоящему овладеть этими навыками.RightStart также предлагает набор математических карточных игр, который можно использовать для большей практики умножения и деления, но большинству детей также потребуется дополнительное письменное упражнение (с фактами умножения, фактами деления и многозначным умножением и делением), чтобы достичь полной беглости.

Пример урока умножения из упражнений для AL Abacus Образец рабочего листа вычитания из рабочих листов для AL Abacus

Другие темы

Блоки 10–11 (20 страниц) вкратце затрагивают некоторые другие темы, включая округление, множители, числа с основанием 4 и квадратные числа.В этом разделе вы найдете несколько интересных дополнений, но не обязательно учить ребенка всем этим дополнительным темам.

Действия для AL Abacus могут быть идеальными для вас, если…

У вашего старшего ученика есть некоторые концептуальные пробелы

Я настоятельно рекомендую Заданий для AL Abacus учащимся старших классов, которые не уверены в числовом значении или не освоили сложение, вычитание, умножение или деление. (На самом деле, я сам использовал его, когда обучал учащихся старших классов начальной школы с трудностями.) Упорядоченные уроки идеально подходят для быстрого изучения этих тем. Кроме того, счеты предоставляют высокоэффективное наглядное пособие для изучения этих концепций. Время, потраченное на закрепление этих основополагающих концепций, того стоит.

Вы хотите практическое дополнение к более традиционной программе математики

Если у вас уже есть математическая программа, которая вам нравится, но вы хотите добавить больше практических занятий, AL Abacus - это универсальный инструмент для математических манипуляций. Вы можете использовать его, чтобы продемонстрировать все, от простого сложения до деления в столбик.Если вы хотите дополнить свою текущую программу счетами, листы вам не понадобятся. Но вы захотите получить заданий для книги AL Abacus , потому что в ней шаг за шагом будет показано, как использовать счеты для тем в вашем учебном плане.

Вам нужен позвоночник для расслабленной, созданной мамой учебной программы по математике на дому

Если вы являетесь творческим родителем на дому, который любит придумывать свои собственные математические задания из реальной жизни, то заданий для AL Abacus станет отличным помощником.Добавьте сюда геометрию, измерения, деньги и время, и вы получите полную программу обучения. Если вы пойдете по этому пути, вы также можете добавить в набор Math Card Games набор для отработки базовых навыков счисления, а также немного упражнений с бумагой и карандашом для многозначного умножения и деления.

Вам нужен эффективный способ обучить своего продвинутого ученика

Если ваш ребенок очень быстро и легко изучает математику, он или она может разочароваться в скорости чтения большинства учебников по математике. Задания для AL Abacus - отличный выбор, если вы хотите эффективно дать своему продвинутому ученику прочную основу с помощью базовой арифметики.

Вам интересно узнать о RightStart

Хотите узнать больше о том, как работает обучение на счетах, но не совсем готовы вкладывать средства в полную программу RightStart? Действия для AL Abacus предоставит вам подробное представление по гораздо более доступной цене.

Не выбирайте

действий для AL Abacus Если…

Вы хотите получить комплексную программу обучения математике на дому

Действия для AL Abacus включают в себя арифметику только от детского сада до четвертого класса.Это не полноценная программа по математике на дому, если только вы не готовы поработать, чтобы добавить измерения, деньги, время и геометрию, а также больше практики и упражнений.

Вы ищете страницы для упражнений по арифметике, которые ребенок сможет использовать самостоятельно

Уроки в заданиях для AL Abacus предназначены для практических занятий под руководством учителя. После того, как вы проведете краткий урок работы со счетами, ваш ребенок сможет самостоятельно заполнить рабочие листы. Но это не та книга, которую вы можете просто передать своему ребенку, чтобы тот использовал его самостоятельно.

Вы уже используете RightStart

Если вы уже используете RightStart в качестве основной математической программы, вам не нужно заданий для AL Abacus . Все уроки уже включены в руководства для учителей RightStart.

Где купить

занятий для AL Abacus

Действия для AL Abacus доступны непосредственно в RightStart. Для использования книги вам понадобится:

Лучшая цена - это купить арифметический набор RightStart , который включает заданий для книги AL Abacus , AL Abacus и карточек с разметкой. Рабочие листы для AL Abacus не включены в этот комплект, поэтому обязательно добавьте их.

Если вашим детям нравится учиться с помощью игр, подумайте о покупке набора RightStart Math Card Games . Он предоставляет более сотни игр для отработки сложения, вычитания, умножения и деления, а также денег, времени и дробей.

Не всем семьям требуется заданий для AL Abacus . Но это отличный выбор, если вы хотите заполнить пробелы для старшего школьника или добавить практическое обучение в свой учебный план по математике.Обладая прочным основанием в арифметике, ваши дети будут хорошо подготовленными и уверенными в себе , поскольку они будут решать более сложные понятия, такие как дроби, десятичные дроби и проценты, в средних классах.

Раскрытие информации: я получил бесплатную копию обзора мероприятий для AL Abacus и Рабочих листов для AL Abacus, и я получаю комиссию по ссылкам выше без каких-либо дополнительных затрат для вас. Спасибо за поддержку этого сайта!

SOROBAN CAPITAL PARTNERS LP - 1 Обзоры и отчеты о мошенничестве в Fox on Law

В связи с серьезным характером обвинений против SOROBAN CAPITAL PARTNERS LP, FoxonLaw.com временно / отредактировал / ограничил или удалил статью и попросил пользователя повторно отправить более подробный отчет, подкрепленный более существенными доказательствами.

На FoxonLaw.com мы понимаем, что пользователь инициировал кампанию сотрудничества для расследования, исследования, интервью, сбора доказательств и составления всеобъемлющего досье на SOROBAN CAPITAL PARTNERS LP. Мы будем держать эту страницу в сети до 30 сентября 2021 года.

В аналогичных отчетах о расследованиях по аналогичным темам наши пользователи обнаружили и выявили серьезные проблемы, связанные с -

  • Мошенничество
  • Отмывание денег
  • Судебные разбирательства и иски
  • Заявления о сексуальных домогательствах
  • Банкротство
  • Преступный заговор

Каждый раз, когда наши уважаемые участники предупреждают нас о серьезном обвинении против субъекта, мы настоятельно рекомендуем тщательно изучить эти утверждения перед публикацией отчета. После публикации мы НЕ разрешаем какое-либо редактирование, подделку или удаление отчета .


FoxonLaw.com приветствует любого пользователя, который хочет использовать нашу платформу для раскрытия секретной информации или деятельности внутри организации, которая считается незаконной, неэтичной или некорректной. Заключенный отчет о расследовании может содержать информацию о нарушении политики / правил компании, закона, постановления или угрозе общественным интересам / национальной безопасности, а также о мошенничестве и коррупции.

Если вы хотите поделиться своим опытом работы с SOROBAN CAPITAL PARTNERS LP, отправить анонимный совет или добавить любой документ, связанный с этим расследованием, вы можете сделать это, добавив свои комментарии ниже. Кроме того, вы можете связаться с автором (авторами) (предстоящего) отчета, отправив ему личное сообщение. Если вы предпочитаете связываться с исследователями по электронной почте, напишите нам по адресу [адрес электронной почты защищен], и мы свяжемся с вами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *